2019-2020學年北京海淀區(qū)人大附中初三下學期開學考試數(shù)學試卷

2020-02-29 19:30:36 　來源：百度文庫

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　2019-2020學年北京海淀區(qū)人大附中初三下學期開學診斷數(shù)學試題

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　　命題的定義和種類

　　在數(shù)學中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。接下來分享命題的定義和分類。

　　1命題的定義

　　在現(xiàn)代哲學、數(shù)學、邏輯學、語言學中，命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念)，這個概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象。命題不是指判斷(陳述)本身，而是指所表達的語義。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。在數(shù)學中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。

　　2命題的種類

　　①原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)^2單調(diào)遞增。

　�、谀婷}：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，2019-2020學年北京海淀區(qū)人大附中初三下學期開學診斷數(shù)學試題如：若f(x)=(x-1)^2單調(diào)遞增，則x>1。

　　③否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x<=1，則f(x)=(x-1)^2不單調(diào)遞增。

　�、苣娣衩}：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f(x)=(x-1)^2不單調(diào)遞增，則x<=1。

　　什么是因數(shù)舉例說明

　　因數(shù)是指整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說b是a的因數(shù)。例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　假如a*b=c(a、b、c都是整數(shù))，那么我們稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關(guān)系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數(shù)。

　　因數(shù)的例子：3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。事實上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，2019-2020學年北京海淀區(qū)人大附中初三下學期開學診斷數(shù)學試題若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

　　一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。

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