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北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法！有的同學(xué)在診斷的過程中總是很難拿到優(yōu)異，試題上的壓軸大題通常是對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，不僅需要扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要具備比較高的數(shù)學(xué)思維能力，而有些新題型的考查重點(diǎn)則是同學(xué)解題思路的拓展和創(chuàng)新，這些都并非單純題海戰(zhàn)術(shù)可以應(yīng)對(duì)的。所以大家一定要深入分析試題，學(xué)會(huì)舉一反三。下面是小編為大家?guī)?/span>北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法，一起來看看吧，希望可以給同學(xué)們帶來幫助喲~
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一、三角形中常見輔助線的添加
1.與角平分線有關(guān)的
(1)可向兩邊作垂線。
(2)可作平行線，構(gòu)造等腰三角形
(3)在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形
2.與線段長度相關(guān)的
(1)截長：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，經(jīng)常在較長的線段上截取一段，使得它和其中的一條相等，再利用全等或相似證明余下的等于另一條線段即可
(2)補(bǔ)短：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，也可以在較短的線段上延長一段，使得延長的部分等于另外一條較短的線段，北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法再利用全等或相似證明延長后的線段等于那一條長線段即可
(3)倍長中線：題目中如果出現(xiàn)了三角形的中線，方法是將中線延長一倍，再將端點(diǎn)連結(jié)，便可得到全等三角形。
(4)遇到中點(diǎn)，考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。
3.與等腰等邊三角形相關(guān)的
(1)考慮三線合一
(2)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，構(gòu)造全都三角形，等腰一般旋轉(zhuǎn)頂角的度數(shù)，等邊旋轉(zhuǎn)60°
二、四邊形中常見輔助線的添加
特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關(guān)的問題時(shí)往往需要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。
1.和平行四邊形有關(guān)的輔助線作法
平行四邊形是較常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。
(1)利用一組對(duì)邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形
(2)利用兩組對(duì)邊平行構(gòu)造平行四邊形
(3)利用對(duì)角線互相平分構(gòu)造平行四邊形
2.與矩形有輔助線作法
(1)型題，一般通過作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問題。
(2)證明或探索題，一般連結(jié)矩形的對(duì)角線借助對(duì)角線相等這一性質(zhì)解決問題。和矩形有關(guān)的試題的輔助線的作法較少。
3.和菱形有關(guān)的輔助線的作法和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對(duì)角線，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問題。
(1)作菱形的高
(2)連結(jié)菱形的對(duì)角線
4.與正方形有關(guān)輔助線的作法
正方形是一種優(yōu)秀的幾何圖形北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法，它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有關(guān)正方形的試題較多。解決正方形的問題有時(shí)需要作輔助線，作正方形對(duì)角線是解決正方形問題的常用輔助線。
5.與梯形有關(guān)的輔助線的作法
和梯形有關(guān)的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型：
(1)作一腰的平行線構(gòu)造平行四邊形和特殊三角形
(2)作梯形的高，構(gòu)造矩形和直角三角形
(3)作一對(duì)角線的平行線，構(gòu)造直角三角形和平行四邊形
(4)延長兩腰構(gòu)成三角形
(5)作兩腰的平行線等
三、圓中常見輔助線的添加
1.遇到弦時(shí)(解決有關(guān)弦的問題時(shí))
常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑(或直徑)或再連結(jié)過弦的端點(diǎn)的半徑。
作用：
利用垂徑定理
利用圓心角及其所對(duì)的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系
利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量
2.遇到有直徑時(shí)
常常添加(畫)直徑所對(duì)的圓周角
作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形
3.遇到90度的圓周角時(shí)
常常連結(jié)兩條弦沒有公共點(diǎn)的另一端點(diǎn)
作用：利用圓周角的性質(zhì)，可得到直徑
4.遇到弦時(shí)
常常連結(jié)圓心和弦的兩個(gè)端點(diǎn)北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點(diǎn)和弦的兩個(gè)端點(diǎn)
作用：
可得等腰三角形
據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角
5.遇到有切線時(shí)
常常添加過切點(diǎn)的半徑(連結(jié)圓心和切點(diǎn))
作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形
常常添加連結(jié)圓上一點(diǎn)和切點(diǎn)
作用：可構(gòu)成弦切角，從而利用弦切角定理。
6.遇到證明某一直線是圓的切線時(shí)
(1)若直線和圓的公共點(diǎn)還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。
作用：若OA=r，則l為切線
(2)若直線過圓上的某一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心(即作半徑)
作用：只需證OA⊥l，則l為切線
(3)有遇到圓上或圓外一點(diǎn)作圓的切線
7.遇到兩相交切線時(shí)(切線長)
常常連結(jié)切點(diǎn)和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點(diǎn)、連結(jié)兩切點(diǎn)
作用：據(jù)切線長及其它性質(zhì)，可得到
角、線段的等量關(guān)系
垂直關(guān)系
全等、相似三角形
8.遇到三角形的內(nèi)切圓時(shí)
連結(jié)內(nèi)心到各三角形頂點(diǎn)，或過內(nèi)心作三角形各邊的垂線段
作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法可得
內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的連線是三角形的角平分線
內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等
9.遇到三角形的外接圓時(shí)
連結(jié)外心和各頂點(diǎn)
作用：外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
10.遇到兩圓外離時(shí)
(解決有關(guān)兩圓的外、內(nèi)公切線的問題)常常作出過切點(diǎn)的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線
作用：
利用切線的性質(zhì);利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)
11.遇到兩圓相交時(shí)
常常作公共弦、兩圓連心線、連結(jié)交點(diǎn)和圓心等
作用：
利用連心線的性質(zhì)、解直角三角形有關(guān)知識(shí)
利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
利用兩圓公共的圓周的性質(zhì)
垂徑定理
12.遇到兩圓相切時(shí)
常常作連心線、公切線
作用：
利用連心線性質(zhì)
切線性質(zhì)等
13.遇到三個(gè)圓兩兩外切時(shí)
常常作每兩個(gè)圓的連心線
作用：北京中考數(shù)學(xué)幾何壓軸題方法可利用連心線性質(zhì)
14.遇到四邊形對(duì)角互補(bǔ)或兩個(gè)三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時(shí)
常常添加輔助圓
作用：以便利用圓的性質(zhì)
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