北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧

2020-03-08 17:54:15 　來(lái)源：百度文庫(kù)

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北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧！數(shù)學(xué)中診斷題中，基礎(chǔ)分值占的較多。因此，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，使每個(gè)孩子對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求；在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。下面是小編為大家?guī)?lái)北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧，一起來(lái)看看吧，希望可以給同學(xué)們帶來(lái)幫助喲~

　北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧

　　1解題技巧

　　1、構(gòu)造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

　　2、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);先進(jìn)/至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　3、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　4、配方法

　　通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法，叫配方法。

　　配方法用得較多的是配成完全平方式，　北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　5、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

　　因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　2通用解題思路

　　由初中知識(shí)的內(nèi)在邏輯，我們可以總結(jié)出一條“通用”的解題思路。

　　先進(jìn)步代數(shù)化

　　不管是代數(shù)題目還是幾何題目，將未知量用代數(shù)式表示。比如應(yīng)用題中未知數(shù)，幾何題中的未知邊長(zhǎng)等。

　　第二步尋找相等變化，建立方程關(guān)系

　　利用我們學(xué)得的各種等量變化，建立方程。比如完全平方公式、前面說(shuō)的幾何中的相等變化，把相等關(guān)系找到后，用我們先進(jìn)步得到的代數(shù)式，建立方程求解。

　　絕大部分的幾何問題以及部分代數(shù)問題可以通過(guò)這個(gè)思路求解、求證。

　　這個(gè)思路簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是幾何問題代數(shù)化，代數(shù)問題方程化。同學(xué)們?cè)谧鲱}的過(guò)程中多多體會(huì)，這個(gè)解題思路是一個(gè)宏觀的指導(dǎo)思想，將很大方面有助于我們快速找到解題的正確方法。

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　　兩個(gè)三角形拼在一起有幾個(gè)角

　　兩個(gè)拼在一起的三角形有8個(gè)角。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

　　三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。

　　常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等)，等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

　　三角形判斷方法

　　1、銳角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90度。

　　2、直角三角形：三角形的三個(gè)內(nèi)角中一個(gè)角等于90度，可記作Rt△。

　　3、鈍角三角形：北京中考?jí)狠S題數(shù)學(xué)解題技巧三角形的三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)角大于90度。

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