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中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過(guò)程
這篇文章小編給大家整理了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的知識(shí)點(diǎn)及其推導(dǎo)過(guò)程,接下來(lái)分享具體內(nèi)容,供參考。
1中點(diǎn)坐標(biāo)公式
有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)任意一點(diǎn)(x,y)關(guān)于(a, b)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 (2a-x, 2b-y),則(2a-x, 2b-y)也在此函數(shù)上。有 f(2a-x)= 2b-y 移項(xiàng),有y=2b- f(2a-x)。
點(diǎn)A(x1, y1)關(guān)于直線x=a 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B坐標(biāo)為 (2a-x1, y1) (因?yàn)閄 =a)。
點(diǎn)A(x1, y1)關(guān)于直線y=b 的2018北京中考改革方案對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B坐標(biāo)為 (x1, 2b-y1)。
2中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過(guò)程
證明:在平面直角坐標(biāo)系xoy中,
假設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2),
線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P(x,y);
因?yàn)閨AP|=|PB|,而且向量AP和向量PB是同向的,
所以向量AP=向量PB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),
所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②;
由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2;
由②可得2y=y1+y2,2018北京中考改革方案所以y=(y1+y2)/2;
綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
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