圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看

2020-04-13 15:56:26 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看！高中的圓錐曲線問題。歷來以量大、難度大著稱，是幾乎所有同學(xué)高中學(xué)習(xí)中的“噩夢”。那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>圓錐曲線高考解題方法，北京小伙伴這里看！同學(xué)們一定要加油! 攻克這個難點(diǎn)，數(shù)學(xué)優(yōu)異不再是夢！

　　圓錐曲線題型總結(jié)

　　1、直線與圓錐曲線位置關(guān)系

　　這類問題主要采用分析判別式，有

　　△>0，直線與圓錐曲線相交;

　　△=0，直線與圓錐曲線相切;

　　△<0，直線與圓錐曲線相離.

　　若且a=0，b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個交點(diǎn).

　　注意：設(shè)直線方程時一定要考慮斜率不存在的情況，可單獨(dú)優(yōu)先討論。

　　2、圓錐曲線與向量結(jié)合問題

　　這類問題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系，往往要和根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，達(dá)到簡化的目的。

　　3、圓錐曲線弦長問題

　　弦長問題主要記住弦長公式：設(shè)直線l與圓錐曲線C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則：

　　4、定點(diǎn)、定值問題

　　(1)定點(diǎn)問題可先運(yùn)用特殊值或者對稱探索出該定點(diǎn)，再證明結(jié)論，即可簡化運(yùn)算;

　　(2)直接推理、，并在推理的過程中消去變量，從而得到定值.

　　5、較值、參數(shù)范圍問題

　　這類常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法.

　　(1)若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決，這就是幾何法;

　　(2)若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個函數(shù)的較值，這就是代數(shù)法.

　　在利用代數(shù)法解決較值與范圍問題時常從以下五個方面考慮：

　　(1)利用判別式來構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍;

　　(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是在兩個參數(shù)之間建立等量關(guān)系;

　　(3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍;

　　(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍;

　　(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.

　　6、軌跡問題

　　軌跡問題一般方法有三種：定義法，相關(guān)點(diǎn)法和參數(shù)法。

　　定義法：

　　(1)判斷動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是否滿足某種曲線的定義;

　　(2)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，求方程中的基本量

　　(3)求軌跡方程

　　二、相關(guān)點(diǎn)法：

　　(1)分析題目：與動點(diǎn)M(x，y)相關(guān)的點(diǎn)P(x0，y0)在已知曲線上;

　　(2)尋求關(guān)系式，x0=f(x，y)，y0=g(x，y);

　　(3)將x0，y0代入已知曲線方程;

　　(4)整理關(guān)于x，y的關(guān)系式得到M的軌跡方程。

　　參數(shù)法求軌跡的一般步驟：

　　(1)選取參數(shù)k，用k表示動點(diǎn)M的坐標(biāo);

　　(2)得動點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程

　　(3)消去參數(shù)k得的M軌跡方程;

　　(4)由k的范圍確定x，y的范圍，確保答案的準(zhǔn)確性和完備性。　　

正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，為了處理圓錐曲線的問題，首先我們應(yīng)當(dāng)明確的是，在歷年的全國高考中，圓錐曲線部分一共會出現(xiàn)三個題目，其中大題通常為20題(2019年全國II卷當(dāng)中是壓軸題21題)，小題通常為選擇題的靠后部分(10 、11)和填空題的靠后部分(15 16)。同時，圓錐曲線在高考中將涉及橢圓、雙曲線、拋物線各一個題目，雙曲線基本出現(xiàn)在小題部分，而大題部分的橢圓和拋物線會輪換考察。從賦分角度看，整個圓錐曲線在高考中占22分，約占全卷分?jǐn)?shù)的15%。從答卷角度看，圓錐曲線的得分目標(biāo)至少為14分(小題全拿，大題做先進(jìn)問和第二問的前半段)，綜合得分率應(yīng)該在63%以上。

　　然而，很多同學(xué)由于圓錐曲線過于龐雜的量而對這部分知識望而卻步，今天我們就給大家講解圓錐曲線當(dāng)中，必須掌握的三個原則，希望同學(xué)們通過這篇文章能夠在高考中拿到圓錐曲線部分滿意的分?jǐn)?shù)。

先進(jìn)，基礎(chǔ)知識，必須掌握！正所謂“巧婦難為無米之炊”，想要拿到圓錐曲線部分的分?jǐn)?shù)，那么首先同學(xué)應(yīng)當(dāng)掌握圓錐曲線當(dāng)中的基礎(chǔ)知識。譬如：圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)在x軸上、y軸上的圓錐曲線如何表示；圓錐曲線中a b c之間的關(guān)系是什么；雙曲線的漸近線方程如何表示？圓錐曲線通徑的概念和長度如何表示？圓錐曲線的定義是什么？圓錐曲線的離心率如何，代表了怎樣的幾何意義？授人以魚不如授人以漁，潘哥在這里給大家簡單羅列了圓錐曲線中一些必須掌握的基礎(chǔ)知識，希望大家能夠自主地翻閱教材，整理圓錐曲線部分必須掌握的知識點(diǎn)，讀千遍文不如寫一遍，所以希望大家都能動起手來！

第二，小題考察，數(shù)形結(jié)合。圓錐曲線在高考中，可能會考兩個小題，盡管題目位置比較靠后，但依然可以拿分。在高考中圓錐曲線的小題實(shí)際上較較主要的考點(diǎn)是，圓錐曲線的定義以及圓錐曲線與直線結(jié)合的問題，當(dāng)然一談到圓錐曲線與直線，有同學(xué)就想起了被聯(lián)立判別式韋達(dá)定理支配的恐懼，那潘哥告訴你，做小題，千萬要少想聯(lián)立方程的辦法，一定要從定義入手，這里潘哥結(jié)合2019年全國I卷10題橢圓問題，來跟大家具體解釋一下小題是如何使用數(shù)形結(jié)合技巧的。

第三，大題得分，套路必懂。在高考中，大題一共占12分。通常先進(jìn)問會讓同學(xué)求解一個圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，那么這個標(biāo)準(zhǔn)方程通常是利用待定系數(shù)法，比較簡單，相信大家只要做好基礎(chǔ)知識的總結(jié)和整理，先進(jìn)問的4分可以輕松拿下！在高考中，第二問通�？疾烊悊栴}-定點(diǎn)定值問題、較值問題、存在性問題。因此，這三類問題需要大家有一個明確的認(rèn)識。第二問只要拿2分就心滿意足了，怎么拿兩分？聯(lián)立判別式韋達(dá)定理~

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高三數(shù)學(xué)助力能力查漏補(bǔ)缺——圓錐曲線氣吞萬里如虎

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