高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納!北京高一的小伙伴快來看

2020-04-29 21:27:14 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納!北京高一的小伙伴快來看！高一開始數(shù)學(xué)的難度跟之前比就了不少，有些同學(xué)可能剛上高一的話還不太適應(yīng)，不用灰心，慢慢找到適合自己的方法，對(duì)知識(shí)點(diǎn)整理總結(jié)直到較后掌握，付出就會(huì)有收獲的！今天小編就幫大家?guī)砀咭粩?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納!北京高一的小伙伴快來看！

　　高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(一)

　　(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

　　(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

　　(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

　　(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

　　(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

　　(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　　(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。

　　(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。

　　奇偶性

　　定義

　　一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)

　　(1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

　　(2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

　　(3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

　　(4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

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　高中各科目知識(shí)點(diǎn)歸納+思維導(dǎo)圖

　　高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(二)

　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。

　　幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺(tái)：

　　定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等

　　表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái)

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

　　(5)圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

　　(6)圓臺(tái)：

　　定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。

　　(7)球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;

　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法

　　斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：

　�、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;

　�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來的一半。

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