數(shù)列高考復(fù)習(xí)題型分析！北京備考的你要認(rèn)真看下

2020-05-17 14:56:27 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　從歷年高考數(shù)學(xué)題型來(lái)看，數(shù)列可以和函數(shù)、方程、不等式、三角等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行“串聯(lián)”，形成更為復(fù)雜的綜合性問(wèn)題;或是結(jié)合實(shí)際生活例子，考查考生運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如數(shù)列從本質(zhì)上來(lái)看，我們可以把它看成是一種特殊的函數(shù)。因此，數(shù)列不僅有其本身的特殊性，更具有很多函數(shù)的性質(zhì)。如數(shù)列較明顯的函數(shù)特征：數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(nN*)。

　　在高考中，數(shù)列求和問(wèn)題大部分情況下都會(huì)與函數(shù)、不等式、三角、幾何等知識(shí)結(jié)合，重點(diǎn)考查分組求和、拆項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減等求和方法，常以小題或大題的一問(wèn)的形式出現(xiàn)，有一定的難度。

　　典型例題分析1：

　　已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則1/a1+1/a3+1/a5= .

　　解：等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，

　　2+2q2+2q4=14，

　　解得q2=2或q2=﹣3(舍)，

　　1/a1+1/a3+1/a5=1/2+1/4+1/8=7/8，

　　故答案為：7/8.

　　考點(diǎn)分析：

　　等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.

　　題干分析：

　　由已知條件利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出公比，由此能求出答案.

　　典型例題分析2：

　　在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈”. 這首古詩(shī)描述的這個(gè)寶塔古稱浮屠，本題說(shuō)它一共有7層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問(wèn)塔頂有幾盞燈?你算出頂層有( )盞燈.

　　A.2

　　B.3

　　C.5

　　D.6

　　解：設(shè)第七層有a盞燈，由題意知第七層至先進(jìn)層的燈的盞數(shù)

　　構(gòu)成一個(gè)以a為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，

　　由等比數(shù)列的求和公式可得a(1-27)/(1-2)=381，

　　解得a=3，

　　頂層有3盞燈，

　　故選：B.

　　考點(diǎn)分析;

　　等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.

　　題干分析：

　　由題意知第七層至先進(jìn)層的燈的盞數(shù)構(gòu)成一個(gè)以a為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可得a的方程，解方程可得.

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