北京初中數(shù)學(xué)中的幾何部分怎樣預(yù)習(xí)

2020-09-01 15:46:20 　來源：百度文庫

點擊領(lǐng)取→2020北京初中6科學(xué)期同步預(yù)習(xí)資料包：基礎(chǔ)知識點+常功課型匯編+歷年各學(xué)年上學(xué)期期中真題

北京初中數(shù)學(xué)中的幾何部分怎樣預(yù)習(xí)！同學(xué)們，初中數(shù)學(xué)幾何從簡單的線與角入手，再到了相交線和平行線，之后學(xué)到了三角形，包括三角形的認(rèn)識和性質(zhì)，全等三角形和相似三角形，全等三角形是初中幾何的基礎(chǔ)和重點內(nèi)容，相似三角形是難點。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京初中數(shù)學(xué)中的幾何部分怎樣預(yù)習(xí)。

北京初中數(shù)學(xué)中的幾何部分怎樣預(yù)習(xí)

　　初中幾何的比較難，一方面體現(xiàn)在所涉及的知識點較多，定義，性質(zhì)和判定都需要掌握;另一方面，幾何題目由于其綜合性較強，抽象性較高，就增加了解題的難度。相對代數(shù)部分，對孩子的思維能力有更高的要求，是對綜合能力的考察。

　　幾何題目的難度在試題中也體現(xiàn)的很明顯，中考數(shù)學(xué)試題的壓軸題往往都是幾何綜合題或探究題。像選擇題中，往往會出現(xiàn)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的題目，填空題中往往會出現(xiàn)較值問題或圖形三大變化的綜合題目，解答題會出現(xiàn)二次函數(shù)綜合題，圖形與函數(shù)結(jié)合，綜合性較強，還有幾何探究題，更是對孩子數(shù)學(xué)綜合能力的考察，所以在整張數(shù)學(xué)試題中，難度比較大的題目基本都與幾何相關(guān)。

　　那么如何應(yīng)對呢?

　　首先要掌握基礎(chǔ)性質(zhì)、定理，基礎(chǔ)知識一定要扎實，對于性質(zhì)定理一定要理解透徹。幾何的學(xué)習(xí)一定要注意知識點之間的聯(lián)系，要注意去建立知識間的體系，因為很多幾何題目的解答往往用到許多相關(guān)的知識點，所以知識體系的構(gòu)建很關(guān)鍵。

　　幾何的學(xué)習(xí)離不開圖形，所以幾何題目的解答一定要善于畫圖，通過圖像去分析和解答。幾何題目的解答還有許多常用的幾何模型，掌握了這些模型的特征和用法可以幫助我們在學(xué)習(xí)中輕松應(yīng)對一些比較復(fù)雜的題目。

　　幾何綜合題目的解答會用到一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法，像數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，整體替換思路，方程與代數(shù)思路，嘗試與猜測，等等。要在平時的學(xué)習(xí)中善于去分析和總結(jié)，多加訓(xùn)練。

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　初中數(shù)學(xué)幾何知識點

　　1 過兩點有且只有一條直線

　　2 兩點之間線段較短

　　3 同角或等角的補角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段較短

　　7 平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

　　11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

　　12 兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

　　15 定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16 推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

　　19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

　　20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

　　21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

　　22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

　　26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

　　27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

　　30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

　　36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

　　40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

　　42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

　　43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

　　44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

　　45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

　　46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形

　　48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　49四邊形的外角和等于360°

　　50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　51推論任意多邊的外角和等于360°

　　52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等

　　53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等

　　54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分

　　56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

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