北京期末初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

2021-01-06 14:21:07 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)！初中這些年，大家的知識(shí)攝入量已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)很高的高度了，每一門學(xué)科多多少少都有自己不理解的地方，比如說數(shù)學(xué)吧，反比例函數(shù)就是其中一個(gè)很大的問題了，有沒有為難過呢。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)。

北京期末初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

一次函數(shù)知識(shí)歸納

(1)一次函數(shù)

如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線。

特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價(jià)于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因?yàn)檫€有直線y＝m(此時(shí)k＝0)和直線x＝n(此時(shí)k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象。

(3)一次函數(shù)的性質(zhì)

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。

(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)。

③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。

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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

新舊知識(shí)相結(jié)合，拓展孩子數(shù)學(xué)思維外延能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科中新知識(shí)往往是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上衍化而來的。因此，要想促使小孩子能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，必須在課堂教學(xué)工作中堅(jiān)持新舊知識(shí)相結(jié)合的教學(xué)原則。以“加減法各部分關(guān)系”課程內(nèi)容為例，加法是小孩子已經(jīng)掌握了的內(nèi)容，因而在開展“加減法各部分關(guān)系”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，首先可以復(fù)習(xí)加法的相應(yīng)知識(shí)，讓孩子再次加深對(duì)舊有知識(shí)的認(rèn)知。如：12+15=27，孩子在不斷鞏固記憶之后出現(xiàn)上述數(shù)字即可得出較終結(jié)果，而將其應(yīng)用在減法學(xué)習(xí)之中，引導(dǎo)孩子從該等式中演化出27-15=12、27-12=15。之后將二者進(jìn)行橫向的對(duì)比，小孩子即能夠從中得出減法公式中的得數(shù)實(shí)際是加法公式的加數(shù)。

鞏固小孩子逆向思考的訓(xùn)練，提高其逆向推理能力

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系密切，因而在學(xué)習(xí)過程中不僅僅需要傳授其正向思維下的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與思考能力，同時(shí)還應(yīng)從逆向思維著手，通過不斷開展相應(yīng)訓(xùn)練來開展逆向思考的鍛煉，以此來持續(xù)、不間斷的提高其逆向推理能力，使得小孩子數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成更加合理、全面，在問題分析與解決過程中更加得心應(yīng)手。以猴子分桃為例，海灘邊有一堆桃子乃是兩只猴子的共同財(cái)產(chǎn)，而兩只猴子既正直又性急。先進(jìn)只猴子迫不及待的將共同財(cái)產(chǎn)均分之后取走了屬于自己的那一份且沒有告知另一只猴子，而另一只猴子來到海灘之后在不知情的情況下再次將桃子分成了兩份，發(fā)現(xiàn)多了一個(gè)后將其仍入海中并取走了自己的那一份。

如果這一堆桃子數(shù)量不少于100個(gè)，那么先進(jìn)只猴子至少能夠取走多少個(gè)?從正向去解答顯得比較難，令小孩子無從下手，此時(shí)數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)和引導(dǎo)孩子從反向進(jìn)行逆推，將第二只猴子取走的桃子個(gè)數(shù)用X表示，那么它取走之前的數(shù)量應(yīng)為2X+1，教師向孩子提問為什么會(huì)是2X+1?當(dāng)孩子能夠準(zhǔn)確回答上來之后，繼續(xù)進(jìn)行反推，整堆桃子則應(yīng)該為(2X+1)+(2X+1)+1，即4X+3。由于桃子總數(shù)在100個(gè)以上，所以X較終的結(jié)果為不小于25，即先進(jìn)只猴子至少能夠取走51個(gè)桃子。通過逆向思維來進(jìn)行推理，顯然更能夠幫助孩子解決實(shí)際問題，所以數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)工作中應(yīng)不斷鞏固小孩子逆向思考的訓(xùn)練，提高其逆向推理能力。

啟發(fā)式教學(xué)，鍛煉孩子數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如果僅僅是數(shù)學(xué)老師在講述，而孩子被動(dòng)式接收，不僅無助于孩子數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，同時(shí)還會(huì)造成孩子產(chǎn)生思維惰性，陷入數(shù)學(xué)教師教什么就學(xué)什么，不教不學(xué)的“怪圈”。所以在當(dāng)前數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)孩子跟隨教師思路去探尋問題的答案。例如，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算過程中，數(shù)學(xué)教師可以通過啟發(fā)式教學(xué)方法促使小孩子聯(lián)想到百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，在百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)過程中聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，從而使得分?jǐn)?shù)知識(shí)能夠在此其中得到有效的鞏固與鞏固，繼而促使小孩子能夠正確形成判斷、推理、思考與再思考、聯(lián)想與再聯(lián)想的思維能力，并且在實(shí)際學(xué)習(xí)之中得到有效的鍛煉。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要有耐心，很多同學(xué)因?yàn)槟硞€(gè)知識(shí)點(diǎn)不理解，或者是花費(fèi)的時(shí)間太多，就失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：！

北京期末初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初一期末試題資料合集》。

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