北京期末初中圖形性質(zhì)匯總

2021-01-08 00:13:41 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中圖形性質(zhì)匯總

一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

1. 兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

2. 性質(zhì)：

（1）平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

（2）平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分

3. 判定：

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4. 對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

1. 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

2. 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等

3. 判定：

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

（3）兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

4. 對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

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三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

（1）菱形的四條邊都相等

（2）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（3）菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形

（4）菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半

2. s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))

3. 判定：

（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

（2）四條邊都相等的四邊形是菱形

（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

4. 對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

四、正方形定義、性質(zhì)及判定

1. 定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

2. 性質(zhì)：

（1）正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

（2）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（3）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

（4）正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°

（5）正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

3. 判定：

（1）先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

（2）先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

4. 對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

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