北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化專題百度

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北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化專題百度！關(guān)于圖形類的題目，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)范圍中也不算罕見了吧，可為什么還是有那么多的同學(xué)在這上面丟分呢？其實，無論是什么類型的題目，你都要想辦法自己的解題能力才行。下面，小編為大家?guī)��?span style="color:#f00;">北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化專題百度。

北京期末初中數(shù)學(xué)圖形變化專題百度

A：全等變換模型：

常見于：平行等線段和共頂點等線段。

（一）平移全等變換：平行等線段（常見于平行四邊形）

（二）翻折全等變換：角平分線或垂直或半角

（三）旋轉(zhuǎn)全等變換：相鄰等線段繞公共端點旋轉(zhuǎn)

說明：平移變換有以下一些性質(zhì)：

①把圖形變?yōu)榕c之全等的圖形，因而面積和周長不變。

②在平移變換下兩點之間的方向保持不變。

③在平移變換下兩點之間的距離保持不變。

在解初等幾何問題時，常利用平移變換使分散的條件集中在一起，具有更緊湊的位置關(guān)系或變換成更簡單的基本圖形。

說明：以角平分線為對稱軸在角兩邊進(jìn)行截長補(bǔ)短或者作角兩邊的垂線，形成對稱全等。兩邊進(jìn)行邊或角的等量代換，產(chǎn)生聯(lián)系。

垂直同樣也可以做軸進(jìn)行對稱全等。

說明：上圖依次是45°、30°的三角形對稱（翻折），翻折形成正方形或等邊三角形等的對稱全等。（半角可以為任意角去折疊，常見度數(shù)還有22.5°半角）

說明：軸對稱有如下性質(zhì)：

①把圖形變?yōu)榕c之全等的圖形，因而面積和周長不變。

②在反射變換下，任意兩點A和B，變換后的對應(yīng)點為A’和B’，則有直線AB和直線A’B’所成的角的平分線為l。

③兩點之間的距離保持不變，任意兩點A和B，變換后的對應(yīng)點為A’和B’，則有AB＝A’B’。

中小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多圖形都是軸對稱圖形，利用這些圖形的軸對稱性質(zhì)，可以幫助我們解決一些和證明的幾何問題。

（三）旋轉(zhuǎn)全等變換：半角旋轉(zhuǎn)、自旋轉(zhuǎn)、共旋轉(zhuǎn)、中點旋轉(zhuǎn)、對角互補(bǔ)模型

旋轉(zhuǎn)全等變換之一：半角模型：

說明：旋轉(zhuǎn)半角的特征是“相鄰等線段所成角含一個二分之一角”，通過旋轉(zhuǎn)將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，形成旋轉(zhuǎn)全等（本題還可將半角移出形外構(gòu)造，思路相同，不再展示。）

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旋轉(zhuǎn)全等變換之二：自旋轉(zhuǎn)模型（Y型模型）：

有一對相鄰等線段，需要構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等。

構(gòu)造方法：遇60°旋60°，造等邊三角形；

遇90°旋90°，造等腰直角三角形；

遇等腰旋頂點，造旋轉(zhuǎn)全等；

遇中點旋180°，造中心對稱。

說明：“旋轉(zhuǎn)出等腰，等腰可旋轉(zhuǎn)”，當(dāng)圖形具有鄰邊相等這一特征時，可以把圖形的某部分繞其鄰邊的公共頂點旋轉(zhuǎn)到另一位置，將分散的條件集中起來，從而解決問題。

旋轉(zhuǎn)全等變換之三：共旋轉(zhuǎn)模型：

有兩對相鄰等線段，直接尋找旋轉(zhuǎn)全等。

說明：共頂點旋轉(zhuǎn)（即“手拉手”模型）可適用于任意共頂點的等腰三角形旋轉(zhuǎn)問題，均能通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等三角形。旋轉(zhuǎn)過程中第三邊所成的角是一個經(jīng)�？疾斓膬�(nèi)容。（由“8字型”可以證明角度問題）

模型變形：

說明：模型的變形主要用于兩個正多邊形或等腰三角形夾角的變化，也可是等腰直角三角形與正方形的混用。（其他變形不再展示）

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