衡水英才高中招生考試試卷！北京的同學(xué)來(lái)看看

2021-03-23 22:14:55 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　部分資料截圖如下：

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　　經(jīng)典中的經(jīng)典

　　相信鄰項(xiàng)相消大家都知道。下面看隔項(xiàng)相消：對(duì)于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　注：隔項(xiàng)相加保留四項(xiàng)，即首兩項(xiàng)，尾兩項(xiàng)。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來(lái)會(huì)很清爽以及整潔!

　　爆強(qiáng)△面積公式

　　S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

　　注：這個(gè)公式可以解決已知三角形三點(diǎn)坐標(biāo)求面積的問(wèn)題

　　你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯(cuò)

　　(1)空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面(2)垂直同一直線的兩直線平行(3)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)如果一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面(5)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱(6)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐

　　注：對(duì)初中生不適用。

　　一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)

　　所有棱長(zhǎng)均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

　　求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的較小值

　　答案為：當(dāng)n為奇數(shù)，較小值為(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時(shí)取到;

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，較小值為n²/4，在x=n/2或n/2+1時(shí)取到。

　　√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數(shù)，是統(tǒng)一定義域)

　　橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式

　　S=b²tan(A/2)在雙曲線中：S=b²/tan(A/2)

　　說(shuō)明：適用于焦點(diǎn)在x軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

　　爆強(qiáng)定理

　　空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模](1)A為線線夾角(2)A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)(3)A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

　　爆強(qiáng)公式

　　1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²

　　爆強(qiáng)切線方程記憶方法

　　寫成對(duì)稱形式，換一個(gè)x，換一個(gè)y

　　舉例說(shuō)明：對(duì)于y²=2px可以寫成y×y=px+px再把(xo，yo)帶入其中一個(gè)得：y×yo=pxo+px

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