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小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
簡易方程
1、等式:表示相等關(guān)系的式子叫等式。
2、方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
判斷一個式子是不是方程應(yīng)具備兩個條件:一是含有未知數(shù);二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子,它由運算符號和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)。方程是一個等式,在方程里的未知數(shù)可以參加運算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時,方程才成立 。
3、方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
4、解方程 :求方程的解的過程叫做解方程。
5、解方程的方法
、 直接運用四則運算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12
加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
、 先把含有未知數(shù)x的項看作一個數(shù),然后再解。如3x+20=41,先把3x看作一個數(shù),然后再解。
、 按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解。
、 利用運算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20,先利用運算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。
列方程解應(yīng)用題
在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示,解答時就不需要寫設(shè),否則首先應(yīng)將所求的未知數(shù)設(shè)為x。
1、列方程解應(yīng)用題的意義
* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。
2、列方程解答應(yīng)用題的步驟
、 弄清題意,確定未知數(shù)并用x表示;
、 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
③ 列方程,解方程;
、 檢查或驗算,寫出答案。
3、列方程解應(yīng)用題的方法
、 綜合法:先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,再找出它們之間的等量關(guān)系,進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程,其思考方向是從已知到未知。
、 分析法:先找出等量關(guān)系,再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。
4、列方程解應(yīng)用題的范圍
小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題:
a一般應(yīng)用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題;
e 比和比例應(yīng)用題。
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