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北京小學一年級思維拓展題數學題庫

2021-06-05 17:28:42  來源:本站原創(chuàng)

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小學數學學習   

 

  幾何的初步知識

  一、線和角

  1、線

 、 直線

  直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條,過兩點只能畫一條直線。

 、 射線

  射線只有一個端點;長度無限。

  ⑶ 線段

  線段有兩個端點,它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中,線段為最短。

  ⑷ 平行線

  在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。

  兩條平行線之間的垂線長度都相等。

 、 垂線

  兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。

  從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。

  2、角

  ⑴ 從一點引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。

 、 角的分類

  ① 銳角:小于90°的角叫做銳角。

 、 直角:等于90°的角叫做直角。

 、 鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

 、 平角:角的兩邊成一條直線,這時所組成的角叫做平角。平角180°。

 、 周角:角的一邊旋轉一周,與另一邊重合。周角是360°。

  二、平面圖形

  1、三角形

  ⑴ 特征:由三條線段圍成的圖形;內角和是180度;三角形具有穩(wěn)定性;從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,一個三角形有三條高。

 、 計算公式:s=ah/2

 、 分類

 、 按角分

  A、銳角三角形 :三個角都是銳角。

  B、直角三角形 :有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度,它有一條對稱軸。

  C、鈍角三角形:有一個角是鈍角。

 、 按邊分

  A、不等邊三角形:三條邊長度不相等。

  B、等腰三角形:有兩條邊長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸。

  C、等邊三角形:三條邊長度都相等;三個內角都是60度;有三條對稱軸。

  2、四邊形

 、 特征:

  ① 四邊形是由四條線段圍成的圖形。

  ② 任意四邊形的內角和是360度。

  ③ 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

 、 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形,它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形;正方形是特殊的長方形。

 、品诸

 、 長方形

  A、特征:對邊相等,4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

  B、計算公式:c=2(a+b) s=ab

 、 正方形

  A、特征:四條邊都相等,四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

  B、計算公式:c=4a s=a²

  ③ 平行四邊形

  A、特征:兩組對邊分別平行的四邊形;相對的邊平行且相等;對角相等;相鄰的兩個角的度數之和為180度;平行四邊形容易變形。

  B、計算公式:s=ah

  ④ 梯形

  A、特征:只有一組對邊平行的四邊形;中位線等于上下底和的一半;等腰梯形有一條對稱軸。

  B、計算公式:s=(a+b)h/2=mh

  3、圓

 、 圓的認識

  圓是平面上的一種曲線圖形。

  圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

  半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

  在同一個圓里,有無數條半徑,每條半徑的長度都相等。

  通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

  同一個圓里有無數條直徑,所有的直徑都相等。同圓或等圓的直徑都相等

  同一個圓里,直徑等于兩個半徑的長度,即d=2r。

  圓的大小由半徑決定。 圓有無數條對稱軸。

  圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

  ⑵ 圓的畫法

  把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間的距離(即半徑);

  把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上;

  把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周,就畫出一個圓。

 、 圓的周長

  圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

  把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

 、 圓的面積:圓所占平面的大小叫做圓的面積。

  ⑸ 計算公式:d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²

  4、扇形

 、 扇形的認識

  一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然, 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。

  圓上AB兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。

  頂點在圓心的角叫做圓心角。

  在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

  扇形有一條對稱軸,是軸對稱圖形。

 、 計算公式:s=n∏r²/360

  5、環(huán)形

 、盘卣鳎河蓛蓚半徑不相等的同心圓相減而成,有無數條對稱軸。

  ⑵ 計算公式:s=∏(R²-r²)

  6、軸對稱圖形

  ⑴ 特征

 、 如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

 、 線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形,他們的對稱軸條數不等:

  正方形有4條對稱軸, 長方形有2條對稱軸。

  等腰三角形有2條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸。

  等腰梯形有一條對稱軸,圓有無數條對稱軸。

  菱形有4條對稱軸,扇形有一條對稱軸。

  三、立體圖形

  (一)長方體

  1、特征

  六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。

  相對的面面積相等,12條棱相對的4條棱長度相等。

  有8個頂點。

  相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。

  兩個面相交的邊叫做棱。

  三條棱相交的點叫做頂點。

  把長方體放在桌面上,最多只能看到三個面。

  長方體或者正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。

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