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小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
(一)四則運(yùn)算的法則。
1、加法a、整數(shù)和小數(shù):
相同數(shù)位對齊,從低位加起,滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù):分母不變,分子相加;異分母分?jǐn)?shù):先通分,再相加
2、減法a、整數(shù)和小數(shù):
相同數(shù)位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù):分母不變,分子相減;異分母分?jǐn)?shù):先通分,再相減
3、乘法a、整數(shù)和小數(shù):
用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數(shù)是小數(shù)的,積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù):分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。能約分的先約分,結(jié)果要化簡
4、除法a、整數(shù)和小數(shù):
除數(shù)有幾位,先看被除數(shù)的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是,先化成整數(shù)再除,商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)
(二)運(yùn)算定律。
1、加法交換律:a+b=b+a
2、結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3、減法性質(zhì):
(1)a-b-c=a-(b+c)
(2)a-(b-c)=a-b+c
4、乘法交換律:a×b=b×a
5、結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
6、分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
7、除法性質(zhì):
(1)a÷(b×c)=a÷b÷c
(2)a÷(b÷c)=a÷b×c
(3)(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(4)(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
(三)積的變化規(guī)律:在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。
推廣:一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍。一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍。
(四)商不變規(guī)律:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。
推廣:被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍。被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍。
(五)利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。如:8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100。
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