北京小學(xué)數(shù)學(xué)上冊計(jì)算題帶答案六年級

2021-06-07 22:27:41 　來源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　行船問題

　　【含義】

　　行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速

　　(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速

　　順?biāo)?船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

　　逆水速=船速×2-順?biāo)?順?biāo)?水速×2

　　【解題思路和方法】

　　大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

　　例1

　　一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)?

　　解

　　由條件知，順?biāo)?船速+水速=320÷8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí)320÷8-15=25(千米)

　　船的逆水速為25-15=10(千米)

　　船逆水行這段路程的時(shí)間為320÷10=32(小時(shí))

　　答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。

　　例2

　　甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí);乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間?

　　解

　　由題意得甲船速+水速=360÷10=36

　　甲船速-水速=360÷18=20

　　可見(36-20)相當(dāng)于水速的2倍，

　　所以，水速為每小時(shí)(36-20)÷2=8(千米)

　　又因?yàn)椋掖?水速=360÷15，

　　所以，乙船速為360÷15+8=32(千米)

　　乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)

　　所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要

　　360÷40=9(小時(shí))

　　答：乙船返回原地需要9小時(shí)。

　　列車問題

　　【含義】

　　這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時(shí)要注意列車車身的長度。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　火車過橋：過橋時(shí)間=(車長+橋長)÷車速

　　火車追及：追及時(shí)間=(甲車長+乙車長+距離)

　　÷(甲車速-乙車速)

　　火車相遇：相遇時(shí)間=(甲車長+乙車長+距離)

　　÷(甲車速+乙車速)

　　【解題思路和方法】

　　大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

　　例1

　　一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米?

　　解

　　火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。

　　(1)火車3分鐘行多少米?900×3=2700(米)

　　(2)這列火車長多少米?2700-2400=300(米)

　　列成綜合算式900×3-2400=300(米)

　　答：這列火車長300米。

　　例2

　　一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長度是多少米?

　　解

　　火車過橋所用的時(shí)間是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，這段路程就是(200米+橋長)，所以，橋長為

　　8×125-200=800(米)

　　答：大橋的長度是800米。

　　例3

　　一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時(shí)間?

　　解

　　從追上到追過，快車比慢車要多行(225+140)米，而快車比慢車每秒多行(22-17)米，因此，所求的時(shí)間為

　　(225+140)÷(22-17)=73(秒)

　　答：需要73秒。

　　例4

　　一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時(shí)間?

　　解

　　如果把人看作一列長度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問題。

　　150÷(22+3)=6(秒)

　　答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。

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北京小學(xué)二年級下次數(shù)學(xué)思維拓展題

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