2021北京石景山高二期末數(shù)學(xué)試卷

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　　數(shù)學(xué)解答題套路和技巧

　　1、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

　　解題方法：①不同角化同角;②降冪擴(kuò)角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④結(jié)合性質(zhì)求解。

　　答題步驟：

　�、倩�簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

　�、谡�體代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sin x，y=cos x的性質(zhì)確定條件。

　�、矍蠼猓豪�用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。

　　2、解三角形問(wèn)題

　　解題方法：

　　(1) ①化簡(jiǎn)變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

　　(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

　　答題步驟：

　�、俣�條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

　�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

　　③求結(jié)果。

　　3、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

　　解題方法：①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式;②求通項(xiàng)公式;③求數(shù)列和通式。

　　答題步驟：

　�、僬疫f推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　　②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

　�、軐�(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。

　　4、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

　　解題思路：

　　(1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。

　　(2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

　　答題步驟：

　�、俣ㄔ�：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

　�、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

　　③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。

　�、苡�(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

　�、萘斜恚毫谐龇植剂�。

　�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。

　　5、圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題

　　解題思路;①設(shè)方程;②解系數(shù);③得結(jié)論。

　　答題步驟：

　　①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

　　②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

　�、鄣梅秶�：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

　　6、解析幾何中的探索性問(wèn)題

　　解題思路：①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線(xiàn)存在、位置關(guān)系存在等);②將上面的假設(shè)代入已知條件求解;③得出結(jié)論。

　　答題步驟：

　�、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

　�、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

　�、巯陆Y(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。 定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

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