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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
行船問題
【含義】
行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數(shù)量關(guān)系】
(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速
(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速
順?biāo)?船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-順?biāo)?順?biāo)?水速×2
【解題思路和方法】
大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。
例1
一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)?
解
由條件知，順?biāo)?船速+水速=320÷8，而水速為每小時(shí)15千米，所以，船速為每小時(shí)320÷8-15=25(千米)
船的逆水速為25-15=10(千米)
船逆水行這段路程的時(shí)間為320÷10=32(小時(shí))
答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。
例2
甲船逆水行360千米需18小時(shí)，返回原地需10小時(shí);乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)，返回原地需多少時(shí)間?
解
由題意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可見(36-20)相當(dāng)于水速的2倍，
所以，水速為每小時(shí)(36-20)÷2=8(千米)
又因?yàn)�，乙船�?水速=360÷15，
所以，乙船速為360÷15+8=32(千米)
乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米)
所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要
360÷40=9(小時(shí))
答：乙船返回原地需要9小時(shí)。
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