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高中函數(shù)大題及解題技巧!函數(shù)是高中學(xué)習(xí)的一個重點,同學(xué)們函數(shù)學(xué)習(xí)的怎么樣呢,學(xué)習(xí)函數(shù)在課堂上要跟上老師的思路,課后要多做練習(xí),多做總結(jié),下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高中函數(shù)大題及解題技巧。
對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定,同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1,0)這點。
(4)a大于1時,為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時,函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
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三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
解題方法:①不同角化同角;②降冪擴角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④結(jié)合性質(zhì)求解。
答題步驟:
①化簡:三角函數(shù)式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
②整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。
③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果。
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