數(shù)學(xué)高中解題技巧函數(shù)

2021-09-18 20:35:47 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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數(shù)學(xué)高中解題技巧函數(shù)！同學(xué)們是不是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候遇到很多的困難，數(shù)學(xué)的公式和基礎(chǔ)知識(shí)都是要求靈活運(yùn)用的，這個(gè)靈活運(yùn)用的標(biāo)準(zhǔn)可能不太一樣，但是題型的變換速度是需要同學(xué)們?nèi)ミm應(yīng)的。下面，小編為大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)高中解題技巧函數(shù)。

函數(shù)值域常見(jiàn)求法和解題技巧

函數(shù)的值域與最值是兩個(gè)不同的概念，一般說(shuō)來(lái)，求出了一個(gè)函數(shù)的最值，未必能確定該函數(shù)的值域，反之，一個(gè)函數(shù)的值域被確定，這個(gè)函數(shù)也未必有最大值或最小值．但是，在許多常見(jiàn)的函數(shù)中，函數(shù)的值域與最值的求法是相通的、類(lèi)似的．關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的，但是有許多方法是類(lèi)似的，歸納起來(lái)，常用的方法有：觀察法、配方法、換元法、反函數(shù)法、判別式法、不等式法、利用函數(shù)的單調(diào)性、利用三角函數(shù)的有界性、數(shù)形結(jié)合法等，在選擇方法時(shí)，要注意所給函數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)，不同的結(jié)構(gòu)選擇不同的解法。

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原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)成倒數(shù)關(guān)系

　　首先，在這里反函數(shù)必須明白是什么樣的反函數(shù)。

　　我們一般設(shè)一個(gè)原來(lái)的函數(shù)y=f(x)

　　那么反函數(shù)就設(shè)為y=f^-1(x)，這兩個(gè)圖像關(guān)于y=x這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。

　　但是這樣的原來(lái)函數(shù)和反函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)，談不上什么關(guān)系。

　　那么要是什么樣的反函數(shù)呢?

　　必須是寫(xiě)成x=f^-1(y)形式的反函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)才是和原來(lái)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)成倒數(shù)關(guān)系。

　　我們知道，在同一個(gè)x-y坐標(biāo)系內(nèi)，原函數(shù)y=f(x)和反函數(shù)x=f^-1(y)是同一個(gè)圖像，那么對(duì)于函數(shù)上同一個(gè)點(diǎn)(x0，y0)點(diǎn)處的切線(xiàn)，當(dāng)然就是同一條切線(xiàn)。

　　在原函數(shù)y=f(x)中，我們求的導(dǎo)數(shù)，從幾何意義上說(shuō)，就是x軸正半軸轉(zhuǎn)到切線(xiàn)的角度的正切

　　而反函數(shù)x=f^-1(y)中，我們求的導(dǎo)數(shù)，從幾何意義上說(shuō)，就是y軸正半軸轉(zhuǎn)到切線(xiàn)的角度的正切。

　　而這兩個(gè)函數(shù)在同一個(gè)x-y坐標(biāo)系內(nèi)是同一條曲線(xiàn)，在同一個(gè)點(diǎn)(x0，y0)處是同一條切線(xiàn)。這同一條切線(xiàn)的“x軸正半軸轉(zhuǎn)到切線(xiàn)的角度”和“y軸正半軸轉(zhuǎn)到切線(xiàn)的角度”相加，當(dāng)然就是90°，那么這兩個(gè)角的正切當(dāng)然就互為倒數(shù)。

　　所以才會(huì)有“原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)成倒數(shù)關(guān)系”的性質(zhì)。

數(shù)學(xué)高中解題技巧函數(shù)就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《點(diǎn)擊領(lǐng)取_高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題技巧》。

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