高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)解題技巧

2021-09-19 20:22:10 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)解題技巧！在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)范圍中，函數(shù)的問(wèn)題還是比較大的，同學(xué)們?nèi)绻惺裁礇](méi)學(xué)透的地方，要和老師請(qǐng)教，同學(xué)們遇到問(wèn)題不能拖拉，否則就會(huì)和滾雪球一樣，越來(lái)越麻煩。下面，小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)解題技巧。

公式：

cos(arcsinx)=√(1-x²)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1)!!表示雙階乘

arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……

arctanA＋arctanB

設(shè)arctanA=x，arctanB=y

因?yàn)閠anx=A，tany=B

利用兩角和的正切公式，可得：

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

以上是部分資料，點(diǎn)擊下方鏈接領(lǐng)取完整版

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三角函數(shù)求導(dǎo)公式推導(dǎo)過(guò)程

設(shè)f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx因?yàn)閐x趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時(shí)等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx，即sinx的導(dǎo)函數(shù)為cosx。

同理可得，設(shè)f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx，因?yàn)閐x趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時(shí)等于一(f(x+dx)-f(x))/dx＝-sinx即cosx的導(dǎo)函數(shù)為-sinx。

注：不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱(chēng)為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

高中數(shù)學(xué)反三角函數(shù)解題技巧就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《點(diǎn)擊領(lǐng)取_高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題技巧》。

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