高中數(shù)學(xué)函數(shù)題匯總

2021-09-25 22:53:46 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　函數(shù)答題技巧

　　判斷函數(shù)單調(diào)性的方法巧掌握

　　1.定義法。

　　2.利用一些常見函數(shù)的單調(diào)性，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性加以判斷。

　　3.圖象法。

　　4.在共同的定義域上，兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù);一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)。

　　5.奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上具有相反的單調(diào)性。

　　6.互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性。

　　7.對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“同增異減”的原則，即只有內(nèi)外層函數(shù)相同時(shí)則為增函數(shù)，一增一減則為減函數(shù)。

　　求分段函數(shù)的值域，關(guān)鍵在于“對(duì)號(hào)入座”：即看清待求函數(shù)值的自變量所在區(qū)域，再用分段函數(shù)的定義即可解決.求分段函數(shù)解析式主要是指已知函數(shù)在某一區(qū)間上的圖象或解析式，求此函數(shù)在另一區(qū)間上的解析式，常用解法是利用函數(shù)性質(zhì)、待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合法等.畫分段函數(shù)的圖象要特別注意定義域的限制及關(guān)鍵點(diǎn)(如端點(diǎn)、最值點(diǎn))的準(zhǔn)確性.分段函數(shù)的性質(zhì)主要包括奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性等，它們的判斷方法有定義法、圖象法等.總而言之，“分段函數(shù)分段解決”，若能畫出分段函數(shù)的大致圖象，那么上述許多問題將會(huì)很容易解決.

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