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近期我們?yōu)槿珖呖伎忌邉澮粋有關(guān)選擇題的系列專題,從上一篇的理論開始,逐科為同學(xué)們傳授具體的解題方法,受篇幅所限,不能完整的把選擇題講完,但是可以讓同學(xué)們學(xué)到一些技巧,在接下來的診斷和功課中有所應(yīng)用。同學(xué)們?nèi)绻麑υ撜n程感興趣,也可以直接給我們留言,我們將有專門的老師在這里為同學(xué)們答疑。
前面講到,高考選擇題占高考分數(shù)比重十分可觀,750分中約有320分為選擇題,占總分的45%左右。其中數(shù)學(xué)選擇題的分數(shù)為60分,而且單項分數(shù)很高,兩道選擇題的分數(shù)等于一道大題的分數(shù)。孩子的在選擇題這類題型上,又普遍失分嚴重,據(jù)不完全統(tǒng)計,400分左右的孩子,選擇題丟分高達150~240分。500分左右的孩子選擇題丟分80~150分。所以,一直以來,選擇題是拉開同學(xué)們分數(shù)距離的一條屏障,老師總是利用選擇題的特點,讓高考的選擇形成梯度。如果選擇題不丟分,同學(xué)們的總分就可以大幅度的,助力跨越當(dāng)前的局限。
每年五月一日,僅剩一個月的情況下,當(dāng)其他的輔導(dǎo)機構(gòu)以及學(xué)校還在埋頭做題,反復(fù)講知識點的時候,玖久已經(jīng)開始帶領(lǐng)孩子進入一個診斷技術(shù)訓(xùn)練的階段。我們就用5月1日這一天,通過7-8個小時,傳授孩子選擇題的本質(zhì)和具體的做題原則,孩子通過我們的教學(xué)法則,輕松突破選擇題,較后成為高考上的黑馬。所以,我們格外重視高考非智力考核的潛在規(guī)則,也因此形成一套診斷技術(shù),專門應(yīng)對診斷。就是訓(xùn)練孩子較后的那臨門一腳。
上篇博文提到選擇題的一些解答思維,今天我們以數(shù)學(xué)這個學(xué)科為例,通過一些歷年高診斷題,給同學(xué)們傳授一些選擇題的解答思維:“如何理解轉(zhuǎn)化知識點,如何將選擇題做的又快又對”。(那位認為上篇博文過于理論的同學(xué),請看過來,現(xiàn)在我們具體教您技巧了。)
解答高考選擇題既要求準確破解,又要助力選擇,正如《診斷說明》中明確指出的,應(yīng)“多一點想的,少一點算的”。我們都會有算錯的時候,怎樣才不會算錯呢?“不算就不會算錯”因此,在解答時應(yīng)該突出一個"選"字,盡量減少書寫解題過程,在對照選擇支的同時,多方考慮間接解法,依據(jù)題目的具體特點,靈活、巧妙、助力地選擇解法,以便助力智取。我們不要給任何“方法”做出限定,重要的是這種解答的思想方式。下面略舉數(shù)例加以說明:
助力解題思維一、利用題目中的已知條件和選項的特殊性。對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。
大家看題目,就可以看到所有選項都是數(shù)值。并且這個數(shù)值正是我們所求的k1k2的值。這么說來,無論任何情況下,都能滿足這個條件。于是我們可以令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為短軸上的一個頂點,那么就極大地簡化了過程,省去了“標準答案”中提供的設(shè)置未知數(shù),產(chǎn)生龐大的量。通過特殊圖形的構(gòu)建,就能簡化整個過程,較終得出選項為B(請大家自行)。
例2△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,B是A和C的等差中項,則a+c與2b的大小關(guān)系是()
Aa+c<2bBa+c>2bCa+c≥2bDa+c≤2b
大家看這道題,本題中沒有給定三角形的具體形狀,故說明任何三角形都可以得出一個選項。所以我們不妨令A(yù)=B=C=600,則可排除A、B,再取角A,B,C分別為300,600,900,可排除C,故答案為D。
如果本題不取特殊函數(shù),則比較難以下手。而出題者的本意就是考察孩子對式子(公式表現(xiàn)形式)的理解。既然他要考察的是周期,我們就自然而然順著他們的意思,往周期函數(shù)上靠即可助力解答。
助力解題思維二、利用圖形的特殊性(平面解析、立體幾何常用)將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。
這道題就非?疾旌⒆拥膽(yīng)變能力和解題思想,相信這么一畫圖,答案馬上就出來了,并且不需要任何還符合題意。而大部分孩子可能是畫一個正三棱柱,并取中點設(shè)定P,Q兩點,從而進行。這也是一種解題思想,但是還是過于拘泥于“正規(guī)答題”,P與A1重合,Q與C重合是大家的思維盲點,如果能打破這些盲點,解這類題將容易的多。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想,是非常容易解決的,尤其是選擇題中求定值、求取值范圍的題型。