高考數(shù)學(xué)選擇題應(yīng)試策略與技巧的分析和探討

2011-08-17 17:12:51 　來源：網(wǎng)絡(luò)

　　高考數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高診斷卷中，不但題目數(shù)量多，而且占分比例高，有12個(gè)小題，每題5分，共60分。這種題具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點(diǎn)，孩子能否準(zhǔn)確、助力、簡捷地做好選擇題是高考數(shù)學(xué)能否取得的關(guān)鍵。

　　高考數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思路，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮或以選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件。但由于選擇題屬于小題，解題原則是“小題小做”，解題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面所提供的信息來判斷。一般來說能定性判斷的，就不再使用定量；能用特殊值判定的，就不用常規(guī)解法；能使用間接解法的，就不用直接解法；能夠明顯可以否定的選項(xiàng)，就及早排除，縮小選擇范圍；能有多種解題思路的，宜選擇較簡捷的解法等。下面將對(duì)主要的選擇題解題策略和技巧進(jìn)行討論和分析。

　　一、直接法策略

　　從題設(shè)條件出發(fā)通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再對(duì)照選項(xiàng)做出判斷。

　　例1(2000年高功課)等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（）

　　A。130B。170C。210D。260

　　解：設(shè)的前m項(xiàng)和為，前2m項(xiàng)和為，前3m項(xiàng)和為，則，，

　　成等差數(shù)列。

　　=+（）+（）

　　=3×（-）

　　=3×（100-30）

　　=210選擇C。

　　二、間接法策略

　　不通過題設(shè)條件進(jìn)行推理，而是利用旁敲側(cè)擊的方法來求出正確結(jié)論。

　　例1：（2006年高功課）函數(shù)的反函數(shù)為（）

　　A。B。

　　C。D。

　　解：因?yàn)辄c(diǎn)（1，1）在函數(shù)y=lnx+1上，所以點(diǎn)（1，1）關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)（1，1）也在其反函數(shù)上，滿足此要求的函數(shù)是，選擇B。

　　三、排除法策略

　　從已知條件出發(fā)，通過觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息，將錯(cuò)誤的選項(xiàng)逐一排除，而獲得正確的結(jié)論。

　　例1：（2005年高功課）不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）

　　A。3個(gè)B。4個(gè)C。6個(gè)D。7個(gè)

　　解：先進(jìn)種情況：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在平面的一側(cè)，其余3個(gè)點(diǎn)在平面的別一側(cè)時(shí)，共有4個(gè)，排除A，B。

　　第二種情況：當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)在平面的一側(cè)，其余兩個(gè)點(diǎn)在的另一側(cè)時(shí)共有3個(gè)，總共有7個(gè)，排除C，選擇D。

　　四、特殊值法策略

　　根據(jù)選項(xiàng)的正確性，利用符合條件的字母特殊值代入題干和選項(xiàng)，從而確定正確答案，其關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)奶厥庵礫包括特殊點(diǎn)（特殊位置）、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等]。

　　例1：（2004年高功課）已知函數(shù)y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

　　A。(0，1)B。(1，2)C。(0，2)D。[2，+∞)

　　解：令，X1=0，X2=1，則，可排除A、C

　　令a=3，x=1則2-ax=2-3<0，對(duì)數(shù)無意義，排除D，選擇B。

　　五．代入驗(yàn)證法、估算法、數(shù)形結(jié)合法、極限法等其它方法策略

　　除上述的方法之外，高考數(shù)學(xué)選擇題還有估算法、極限法等其它方法和技巧也可以靈活運(yùn)用。

　　例1：（2004年湖南高功課）中，角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c。若c-a等于AC邊上的高h(yuǎn)，那么的值是（）

　　A。1B。C。D。-1

　　解：若A→0，點(diǎn)C→點(diǎn)A此時(shí)，h→0，C→a，則，則選擇A。

　　例2：（2005年湖北省高功課）根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)測某種家用商品從年初開始的n個(gè)月內(nèi)，積累的需求量Sn(萬件)近似地滿足（n=1、2、3、···12），據(jù)此預(yù)測在本年度內(nèi)，需求量超過1。5萬件的月份是（）

　　A。5月、6月B。6月、7月C。7月、8月D。8月、9月

　　解：由an=Sn-Sn-1可算出an，由二次函數(shù)性質(zhì)可算出an的對(duì)稱軸為7。5。當(dāng)X=6時(shí)，an=1。5，為了大于1。5則x取7。8，選擇C。

　　通過上述分析得到的啟示是：選擇題的解題方法很多，為了正確迅速求得結(jié)果，不能拘泥于一種方法，應(yīng)揚(yáng)長避短，兼蓄并用、靈活溝通，為我所用，特別注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1）解題時(shí)首先考慮間接法，不要一味采用直接法。

　�。�2）在間接法中首先診斷慮排除法，即使不能全部將干擾項(xiàng)除掉，至少可以排除一部分，從而簡化剩余部分的選擇程序。

　�。�3）若能迅速判斷某個(gè)答案正確，則可不及其余，當(dāng)機(jī)立斷地做出選擇。

　�。�4）若肯定某個(gè)答案有困難時(shí)，可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一個(gè)答案一定是正確的。

　　在具體操作上，較好能雙管齊下，把正面肯定與反面否定相結(jié)合，就能沿著較好途徑準(zhǔn)確迅速地選擇正確答案。

　　在解答高考數(shù)學(xué)選擇題時(shí)如果能夠做到：準(zhǔn)、快、巧，就能既在選擇題部分獲得，又能贏得較多的時(shí)間去解答其它部分的問題，從而使得高考數(shù)學(xué)較終突破。

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