小學(xué)綜合測評：計(jì)數(shù)之捆綁法解題精要

2016-08-16 14:10:39 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　
　　在排列組合中，有三種特別常用的方法：捆綁法、插空法、插板法。這三種方法有特定的應(yīng)用環(huán)境，相關(guān)人士提醒考生應(yīng)特別注意三種方法之間的差異及應(yīng)用方法。

　　捆綁法

　　精要：所謂捆綁法，指在解決對于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序，然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。

　　提醒：其首要特點(diǎn)是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。

　　【例題】有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。

　　解析：這是一個(gè)排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書和外語書都各自在一起。為助力解決這個(gè)問題，先將4本數(shù)學(xué)書看做一個(gè)元素，將3本外語書看做一個(gè)元素，然后和剩下的3本語文書共5個(gè)元素進(jìn)行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為，然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書之間順序不同也對應(yīng)較后整個(gè)排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得。

　　【訓(xùn)練】5個(gè)人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法?