小學(xué)綜合測(cè)評(píng)：排列組合題解題思路

2016-08-16 14:11:29 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　
　　排列組合題解題思路：

　　解排列組合問(wèn)題，首先要弄清一件事是“分類”還是“分步”完成，對(duì)于元素之間的關(guān)系，還要考慮“是有序”的還是“無(wú)序的”，也就是會(huì)正確使用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，排列定義和組合定義，其次，對(duì)一些復(fù)雜的帶有附加條件的問(wèn)題，需掌握以下幾種常用的解題方法：

　　特殊優(yōu)先法對(duì)于存在特殊元素或者特殊位置的排列組合問(wèn)題，我們可以從這些特殊的東西入手，先解決特殊元素或特殊位置，再去解決其它元素或位置，這種解法叫做特殊優(yōu)先法。例如：用0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有________個(gè)。(答案：30個(gè))

　　科學(xué)分類法對(duì)于較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題，由于情況繁多，因此要對(duì)各種不同情況，進(jìn)行科學(xué)分類，以便有條不紊地進(jìn)行解答，避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)象發(fā)生例如：從6臺(tái)原裝機(jī)和5臺(tái)組裝機(jī)中任取5臺(tái)，其中至少有原裝與組裝機(jī)各兩臺(tái)，則不同的選取法有_______種。(答案：350)

　　插空法解決一些不相鄰問(wèn)題時(shí)，可以先排一些元素然后插入其余元素，使問(wèn)題得以解決例如：7人站成一行，如果甲乙兩人不相鄰，則不同排法種數(shù)是______。(答案：3600)

　　捆綁法相鄰元素的排列，可以采用“整體到局部”的排法，即將相鄰的元素當(dāng)成“一個(gè)”元素進(jìn)行排列，然后再局部排列例如：6名同學(xué)坐成一排，其中甲，乙必須坐在一起的不同坐法是________種。(答案：240)

　　排除法從總體中排除不符合條件的方法數(shù)，這是一種間接解題的方法。

　　b，排列組合應(yīng)用題往往和代數(shù)，三角，立體幾何，平面解析幾何的某些知識(shí)聯(lián)系，從而增加了問(wèn)題的綜合性，解答這類應(yīng)用題時(shí)，要注意使用相關(guān)知識(shí)對(duì)答案進(jìn)行取舍。例如：從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個(gè)元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A，B，C，所得的經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有_________條。(答案：30)