棱臺(tái)體積公式

　　棱臺(tái)體積公式！棱臺(tái)是幾何學(xué)中研究的一類多面體，指一個(gè)棱錐被平行于它的底面的一個(gè)平面所截后，截面與底面之間的幾何形體。截面也稱為棱臺(tái)的上底面，原來(lái)棱錐的底面稱為下底面。隨著棱錐形狀不同，棱臺(tái)的稱呼也不相同，依底面多邊形而定。下面小編為大家分享棱臺(tái)體積公式!希望能幫到大家！

　　正棱臺(tái)的性質(zhì)：

　　(1)正棱臺(tái)的側(cè)棱相等，側(cè)面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱臺(tái)的斜高;

　　(2)正棱臺(tái)的兩底面以及平行于底面的截面是相似正多邊形;

　　(3)正棱臺(tái)的兩底面中心連線、相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個(gè)直角梯形;兩底面中心連線、側(cè)棱和兩底面相應(yīng)的半徑也組成一個(gè)直角梯形。

　　(4)棱臺(tái)各棱的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)。

　　棱臺(tái)組成

　　兩個(gè)平行的面分別叫做上底面和下底面，其余的面叫做側(cè)面，側(cè)面相交的線段叫做側(cè)棱，3條側(cè)棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

　　正棱臺(tái)各側(cè)面的高叫做棱臺(tái)的斜高。

　　棱臺(tái)的體積取決于兩底面之間的距離(棱臺(tái)的高)，以及原來(lái)棱錐的體積。設(shè)h為棱臺(tái)的高， 和

為棱臺(tái)的上下底面積，V為棱臺(tái)的體積。由于棱臺(tái)是由一個(gè)平面截去棱錐的一部分(也就是和原來(lái)棱錐相似的一個(gè)小棱錐)得到，所以體積的時(shí)候，可以先算出原來(lái)棱錐的體積，再減去和它相似的小棱錐的體積。棱錐被平行于底面的平面所截時(shí)，截面的面積與底面面積的比，等于小棱錐和原棱錐的高的比的平方。假設(shè)原棱錐的高是H，那幺小棱錐的高是H-h。也就是說(shuō)： 

所以：

棱臺(tái)的體積等于原棱錐體積減去小棱錐的體積：

對(duì)于正棱錐，假設(shè)它的底面是正n邊形，邊長(zhǎng)分別為a和b，高是h，那么底面積是： 所以它的體積是：

　小編推薦：

　　正方體的體積公式

　　等邊三角形又叫什么知識(shí)要點(diǎn)

　　扇形周長(zhǎng)公式方法

　　愛(ài)智康初中教育頻道分享的棱臺(tái)體積公式到這里就結(jié)束啦，有關(guān)初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的課程，請(qǐng)直接撥打免費(fèi)咨詢電話：!學(xué)習(xí)靠的是日積月累，絕不可以眼高手低。只要大家學(xué)習(xí)認(rèn)真，堅(jiān)持不懈就一定能學(xué)好。

QQ掃一掃您將獲得

群內(nèi)福利

家長(zhǎng)互動(dòng)

海量資料同步

免費(fèi)視頻課程

了解最新信息

及時(shí)解讀資訊

你可能感興趣的文章

• 正方體的體積公式
• 體積公式
• 球的體積公式
• 圓錐體積公式
• 長(zhǎng)方體的體積公式

立即領(lǐng)取中小學(xué)熱門學(xué)習(xí)資料

年級(jí): 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 四年級(jí) 五年級(jí) 六年級(jí) 初一 初二 初三 高一 高二 高三

學(xué)科: 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 物理 化學(xué) 生物 地理 歷史 政治

點(diǎn)擊領(lǐng)取

*我們?cè)?4小時(shí)內(nèi)與您取得電話聯(lián)系