球的體積公式

2018-07-22 22:53:50 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　球的體積公式！球是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體，也叫做球體。球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。下面小編為大家分享球的體積公式!希望能幫到大家！

球體體積公式

公式描述：公式中R為球的半徑，V為球的體積

球定義：

(1)在空間中到定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球體，簡稱球。(從集合角度下的定義)

(2)以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。(從旋轉(zhuǎn)的角度下的定義)

(3) 以圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，圓面旋轉(zhuǎn)180°形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。(從旋轉(zhuǎn)的角度下的定義)

(4)在空間中到定點的距離等于定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心，定長叫球的半徑。

組成

球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面。球的個中心叫做球心。

數(shù)學(xué)

半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。這個半圓的圓心叫做球心。(球內(nèi)一個點到球面上不在同一平面內(nèi)的四個點的距離相等，則此點為球心)連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑。用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì)：1.球心和截面圓心的連線垂直于截面。2.球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r²=R²d²球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。在球面上，兩點之間的較短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。半徑是R的球的體積公式是：

半徑是R的球的表面積公式是：

球內(nèi)接正方體的體對角線，就是這個球的直徑。球面的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r)

體積公式編輯球的體積公式的推導(dǎo)方法1

球的體積公式的推導(dǎo)方法2如圖，左右是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體(左圖是半徑為R的半球，右圖是一個中間被挖去一部分的圓柱，其中，圓柱底面半徑為R，高為R，挖去部分是一個圓錐，底面半徑為R，高為R)用平行于這兩個平行平面的任何平面去截這兩個幾何體，則左圖所截面為一個圓，右圖所截面為一個圓環(huán)。圖的中間部分為這兩個幾何體的正視圖。