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六年級數(shù)學上冊六單元知識點

2018-12-18 09:29:35  來源:網(wǎng)絡整理

  六年級數(shù)學上冊六單元知識點!同學們,每學完一章都應將本章內(nèi)容做一個框架圖或在腦中過一遍,整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較,有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。下面就是小編為大家?guī)淼?/span>六年級數(shù)學上冊六單元知識點希望可以幫助到大家。

 

六年級數(shù)學上冊六單元知識點

 

  第六單元百分數(shù)

 

  一、百分數(shù)的意義和寫法

  (一)、百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比,因此也叫百分率或百分比。

  (二)、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別:

  聯(lián)系:都可以表示兩個量的倍比關系。

  區(qū)別:①、意義不同:百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位;

  分數(shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關系,表示具體數(shù)時可以帶單位。

  ②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);

  分數(shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。

  3、百分數(shù)的寫法:通常不寫成分數(shù)形式,而在原來分子后面加上“%”來表示,讀作百分之。

 

  二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化

  (一)百分數(shù)與小數(shù)的互化:

  1、小數(shù)化成百分數(shù):把小數(shù)點向右移動兩位(數(shù)位不夠用0補足),同時在后面添上百分號。

  2. 百分數(shù)化成小數(shù):把小數(shù)點向左移動兩位(數(shù)位不夠用0補足),同時去掉百分號。

  (二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化

  1、百分數(shù)化成分數(shù):先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),能約分要約成較簡分數(shù)。

  2、分數(shù)化成百分數(shù):

  ① 用分數(shù)的基本性質(zhì),把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù),再寫成百分數(shù)形式。

  ②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。(建議用這種方法)

  (三)常見分數(shù)小數(shù)百分數(shù)之間的互化;

 

  三、用百分數(shù)解決問題

  (一)一般應用題

  1、常見的百分率的方法:

  一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

  2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù),結果寫為百分數(shù)形式。

  例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

  列式是:15÷20=15/20=75﹪

  3、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題,數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同:

  (1)百分率前是“的”: 單位“1”的量×百分率=百分率對應量

  (2百分率前是“多或少”的數(shù)量關系:

  單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應量

  4、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。 方法與分數(shù)的方法相同。

  解法: (1)方程: 根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X,用方程解答。

  (2)算術(用除法): 百分率對應量÷對應百分率 = 單位“1”的量

  5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分數(shù)的方法相同。只是結果要寫為百分數(shù)形式�?窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題;

  百分率前是“多或少”的關系式:

  (比少):具體量÷ (1-百分率)= 單位“1”的量;

  例如:大米有50千克,比面粉樹少50﹪,面粉有多少千克。

  列式是:50÷(1-50﹪)

  (比多):具體量 ÷ (1+百分率)= 單位“1”的量

  例如:工人做110個零件,比原計劃多做了10﹪,原計劃做多少個?

  列式是:110÷(1+10﹪)

  6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法:方法與分數(shù)的方法相同。

  用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 =百分之幾

  即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾:用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結果寫為百分數(shù)形式。

  甲比乙多幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷乙 (建議用)

  方法B,甲÷乙-100﹪

  例如:老師計劃改40本功課,實際改了50本,實際比計劃多改了百分之幾?

  列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪

 �、谇笠粋€數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù)) ÷另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結果寫為百分數(shù)形式。

  乙比甲少幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)÷甲(建議用)

  方法B, 100﹪-乙÷甲

  例如:張三家用了100度電,李四家用了90度電,李四家比張三家少用百分之幾?

  (100-90)÷100=0.1=10﹪

  說明:多百分之幾不等于少百分之幾,因為單位一不同。

  7、如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之幾,用a﹪÷(1±a﹪)

  8、求價格先降a﹪又上升a﹪后的價格:1×(1-a﹪)×(1+a﹪)(假設原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。

 

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  以上就是小編特意為大家整理的六年級數(shù)學上冊六單元知識點希望對有需要的同學提供幫助,大家如果在學習中有什么疑問,歡迎撥打愛智康免費電話:!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

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