2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2019-02-25 18:15:36 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)！高中的數(shù)學(xué)其實(shí)很不好學(xué)習(xí)的學(xué)科，我當(dāng)時(shí)是很愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)是所有理科的基礎(chǔ)，學(xué)好它才能取得較后的勝利，一模診斷之前，你有好好復(fù)習(xí)嗎？下面是2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)!同學(xué)們，加油啊！

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　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(一)

　　數(shù)學(xué)思維方法有哪些

　　一、轉(zhuǎn)化方法：

　　轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時(shí)，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求較好方法，使問題變得更簡(jiǎn)單、更清晰。

　　二、邏輯方法：

　　邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時(shí)使用廣泛。

　　三、逆向方法：

　　逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。

　　四、對(duì)應(yīng)方法：

　　對(duì)應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對(duì)應(yīng)(如兩個(gè)量或多個(gè)量的和差倍之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)和量率對(duì)應(yīng)。

　　五、創(chuàng)新方法：

　　創(chuàng)新思維是指以新穎獨(dú)創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以激發(fā)興趣規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案�？煞譃椴町愋�、探索式、優(yōu)化式及否定性四種。

　　六、系統(tǒng)方法：

　　系統(tǒng)思維也叫整體思維，系統(tǒng)思維法是指在解題時(shí)對(duì)具體題目所涉及到的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識(shí)點(diǎn)，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對(duì)應(yīng)的解決方法。

　　七、類比方法：

　　類比思維是指根據(jù)事物之間某些相似性質(zhì)，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的共性，找到其本質(zhì)，從而解決問題的思維方法。

　　八、形象方法：

　　形象思維，主要是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界的過程中，對(duì)事物表象進(jìn)行取舍時(shí)形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高級(jí)形式也是其一種基本方法。

　　如何鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維?

　　一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

　　做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭功功課，家長(zhǎng)不妨鼓勵(lì)孩子開口講解一下數(shù)學(xué)功課中的難題，我也在群里會(huì)經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵(lì)去想一想說一說，如果講得好，家長(zhǎng)還可進(jìn)行小獎(jiǎng)勵(lì)，讓孩子更有成就感。

　　二、舉一反三，學(xué)會(huì)變通。

　　舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說：我舉出一個(gè)墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個(gè)墻角，如果不能的話，我也不會(huì)再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運(yùn)用到其他相類似的東西上!

　　在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。

　　舉一反三其實(shí)就是“師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。

　　三、建立錯(cuò)題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣

　　每上先進(jìn)次課，我所講的課程內(nèi)容都和孩子的錯(cuò)題有關(guān)。我通常把試題中的錯(cuò)題摘抄出幾個(gè)典型題，作為課堂的例題再講一遍。而孩子的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對(duì)題目非常熟悉，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是孩子沒有及時(shí)總結(jié)的原因。所以先進(jìn)次功課我都建議我的孩子做一個(gè)錯(cuò)題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯(cuò)題和錯(cuò)因分析。

　　一般來說，錯(cuò)題分為三種類型：先進(jìn)種是特別愚蠢的錯(cuò)誤、特別簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤;第二種就是拿到題目時(shí)一點(diǎn)思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對(duì)，但是卻做錯(cuò)了。

　　尤其第二種、第三種，必須放到錯(cuò)題本上。建立錯(cuò)題本的好處就是掌握了自己所犯錯(cuò)的類型，為防范一類錯(cuò)誤成為習(xí)慣性的思維。

　　四、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力較好的工具

　　假是真時(shí)真亦假，真是假時(shí)假亦真;邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門，好似一個(gè)萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

　　幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維;經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實(shí)際解法卻簡(jiǎn)而又簡(jiǎn)單。

　　因此，多訓(xùn)練一些圖形推理題，對(duì)其邏輯思維很有幫助。

　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)

　　(一)三角函數(shù)

　　i. 對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是熟記公式及靈活的運(yùn)用公式。其實(shí)高中數(shù)學(xué)也是一門記憶學(xué)科，數(shù)學(xué)更需要背誦，很多知識(shí)、解法、定理往往更需要我們花時(shí)間背下來。很多時(shí)候，解題過程中被卡住，并不是因?yàn)橄氩坏剿悸罚且驗(yàn)楹?jiǎn)單的公式或者定理掌握不好，甚至是記反了，當(dāng)然同時(shí)也是對(duì)題型的陌生和對(duì)解題方法的陌生。

　　ii. 對(duì)于三角函數(shù)的考法共有兩種。分別是解三角形和三角函數(shù)本身。大概百分之十到二十的概率考解三角形，百分之八十到九十概率考對(duì)于三角函數(shù)本身的熟練運(yùn)用。之所以解三角函數(shù)考的概率低是因?yàn)槌霈F(xiàn)這樣的題目簡(jiǎn)直太簡(jiǎn)單了，根本就是送分題。關(guān)于解三角函數(shù)，我們學(xué)習(xí)了三個(gè)公式，正弦定理、余弦定理和面積公式。所以除去求面積的話一定要用的面積公式之外，剩余的公式如果不能迅速判斷，就都試一下，只要推出來要求的結(jié)果就可以了。另外一種就是考察三角函數(shù)本身，這樣的題的套路一般都是給定一個(gè)相對(duì)較復(fù)雜的式子，然后問這個(gè)函數(shù)的定義域值域周期頻率單調(diào)性等問題。解決方法就是首先利用和差倍半公式對(duì)原始式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)成一般式然后求解需要求的。所以歸根結(jié)底還是要熟記公式。

　　(二)概率統(tǒng)計(jì)

　　以理科數(shù)學(xué)為例，考點(diǎn)覆蓋概率統(tǒng)計(jì)必修和選修的各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，考查了抽樣法、統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)整體、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨(dú)立事件的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差、超幾何分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。這樣聽起來感覺內(nèi)容多而雜，但其實(shí)只要掌握了基本知識(shí)，再加上例題的引導(dǎo)，后期各做一道練題目加以鞏固，在高考中概率統(tǒng)計(jì)拿助力能力不是什么難事。但是簡(jiǎn)單的同時(shí)更加要求我們的仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn)程度，切記不要出現(xiàn)忘平方、忘開根號(hào)等低級(jí)錯(cuò)誤。

　　(三)立體幾何

　　這個(gè)題相對(duì)于前面的給分題難度稍微大一些，可能會(huì)卡住一部分人。這道題有兩到三問，前面問的某條線的大小或者證明某個(gè)線或面與另外一個(gè)線或面平行或垂直，較后一問是求二面角。這類題解題方法有兩種，傳統(tǒng)法和向量法，各有利弊。向量法可以說說任何情況下都可以使用，沒有任何技術(shù)含量，肯定能解出正確答案，但是量大而且容易出錯(cuò)。應(yīng)用向量法，首先建立空間直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)已知條件可以用向量表示每條直線，較后利用向量的知識(shí)求解題目。傳統(tǒng)法求解則是同樣要求我們熟練掌握各種性質(zhì)定理和判定定理。在立體幾何這一部分還有一個(gè)關(guān)鍵的要點(diǎn)，就是書寫格式!!!這也是很多同學(xué)在平時(shí)診斷結(jié)束后有這樣的疑問“為什么要扣我這兒的分，我都證出來了······”之類的話，就是因?yàn)槲覀兤綍r(shí)不注重書寫步驟丟掉了很多不該丟掉的分?jǐn)?shù)，在這一部分的推斷題中，一定要注重條件和結(jié)論，幾個(gè)結(jié)論推出來的一定切記缺一不可，否則即使之后結(jié)果得證也不會(huì)拿到全分。

　　(四)數(shù)列

　　從這里開始，就明顯感覺題目變難了，但同時(shí)掌握了套路和方法，這部分題也沒什么難的。

　　數(shù)列主要是求解通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。首先是通項(xiàng)公式，要看題目中給出的條件形式，不同的形式對(duì)應(yīng)不同的解題方法，其中主要包括公式法(定義法)、累加法、累乘法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法倒數(shù)變化法等，熟練應(yīng)用這些方法并積累例題達(dá)到熟練的程度。然后就是求前n項(xiàng)和，這里一共有四種方法，倒序相加法、錯(cuò)位相減法、分組求和法以及裂項(xiàng)相消法，只要求前n項(xiàng)和只要考慮以上方法即可，多數(shù)情況下考察錯(cuò)位相減法，同時(shí)也是大家失分項(xiàng)，所以在這里一定要強(qiáng)加訓(xùn)練，規(guī)范書寫步驟。

　　(五)圓錐曲線

　　仔細(xì)觀察高考卷會(huì)發(fā)現(xiàn)圓錐曲線也是有一定的套路的。一般套路就是，前半部分是對(duì)基本性質(zhì)的考察，后半部分考察與直線相交，且后半部分的步驟幾乎都是一致的。即，設(shè)直線，然后將直線方程帶入圓錐曲線，得一個(gè)有關(guān)x的二次方程，分析判別式，利用韋達(dá)定理的結(jié)果求解待求量。在這里要明確它的求解方法：直接法(性質(zhì)法)、定義法、直譯法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、點(diǎn)差法。

　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(三)

　　1.學(xué)數(shù)學(xué)要善于思考，自己想出來的答案遠(yuǎn)比別人講出來的答案印象深刻。

　　2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)更好的消化吸收掉。

　　3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì)推導(dǎo)，能舉一反三。

　　4.學(xué)好數(shù)學(xué)較基礎(chǔ)的就是把課本知識(shí)點(diǎn)及功課題目都掌握好。

　　5.數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來源于基礎(chǔ)知識(shí)，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。

　　6.數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。

　　7.數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

　　8.數(shù)學(xué)較主要的就是解題過程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會(huì)了。

　　9.數(shù)學(xué)不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當(dāng)你拿起筆開始的那一秒，就豁然開朗了。

　　10.數(shù)學(xué)題目不會(huì)做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數(shù)學(xué)書上的例題少有不要放過。

　　11.數(shù)學(xué)可以搞題海戰(zhàn)術(shù)，沒毛病，但問題是光做題不總結(jié)，這樣即使做再多題目又有何用?

　　12.學(xué)好數(shù)學(xué)的有效方法就是善于糾錯(cuò)，哪里錯(cuò)了就及時(shí)改正，并做相關(guān)題目鞏固訓(xùn)練。

　　13.戒驕戒躁，不要以為這次數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高了，數(shù)學(xué)就杠杠的，其實(shí)那只是一個(gè)階段的診斷，而且數(shù)學(xué)難題比比皆是，想要登峰造極還差的遠(yuǎn)呢。

　　14.學(xué)好數(shù)學(xué)的人，一般都會(huì)用多種方法去解同一道題目，這樣能開拓思路，發(fā)散思維。

　　15.給自己定一個(gè)小目標(biāo)，分階段提高數(shù)學(xué)成績(jī)，奔著助力能力前進(jìn)，是有可能實(shí)現(xiàn)的，150分不是夢(mèng)。

　　16.如果數(shù)學(xué)還是學(xué)不會(huì)，可以再看一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、方法及筆記，有現(xiàn)成的前輩總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)干嘛不用?

　　17.遇到實(shí)在不會(huì)的題目，自己冥思苦想還是做不出來，可以找老師探討。

　　18.數(shù)學(xué)除了一些學(xué)習(xí)上的方法和竅門外，答題時(shí)也要講究策略，不會(huì)的果斷放棄。

　　19.診斷時(shí)合理分配答題時(shí)間，選擇題和大題按照規(guī)劃的時(shí)間作答，超出時(shí)間還算不出來就做下一道題。

　　20.數(shù)學(xué)有些名人小故事可以看看，很有意思，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有一些幫助。

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