2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點

2019-02-25 18:15:36 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點！高中的數(shù)學(xué)其實很不好學(xué)習(xí)的學(xué)科，我當(dāng)時是很愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)是所有理科的基礎(chǔ)，學(xué)好它才能取得較后的勝利，一模診斷之前，你有好好復(fù)習(xí)嗎？下面是2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點!同學(xué)們，加油啊！

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　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(一)

　　數(shù)學(xué)思維方法有哪些

　　一、轉(zhuǎn)化方法：

　　轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求較好方法，使問題變得更簡單、更清晰。

　　二、邏輯方法：

　　邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

　　三、逆向方法：

　　逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。

　　四、對應(yīng)方法：

　　對應(yīng)思維是在數(shù)量關(guān)系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯(lián)系的思維方法。比較常見的是一般對應(yīng)(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應(yīng)關(guān)系)和量率對應(yīng)。

　　五、創(chuàng)新方法：

　　創(chuàng)新思維是指以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以激發(fā)興趣規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案�？煞譃椴町愋�、探索式、優(yōu)化式及否定性四種。

　　六、系統(tǒng)方法：

　　系統(tǒng)思維也叫整體思維，系統(tǒng)思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統(tǒng)的認識，即拿到題目先分析、判斷屬于什么知識點，然后回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應(yīng)的解決方法。

　　七、類比方法：

　　類比思維是指根據(jù)事物之間某些相似性質(zhì)，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發(fā)現(xiàn)知識的共性，找到其本質(zhì)，從而解決問題的思維方法。

　　八、形象方法：

　　形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取舍時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想象是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。

　　如何鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維?

　　一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

　　做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭功功課，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數(shù)學(xué)功課中的難題，我也在群里會經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。

　　二、舉一反三，學(xué)會變通。

　　舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說：我舉出一個墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上!

　　在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。

　　舉一反三其實就是“師傅領(lǐng)進門，學(xué)藝在自身”這句話的執(zhí)行行為。

　　三、建立錯題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣

　　每上先進次課，我所講的課程內(nèi)容都和孩子的錯題有關(guān)。我通常把試題中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而孩子的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是孩子沒有及時總結(jié)的原因。所以先進次功課我都建議我的孩子做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。

　　一般來說，錯題分為三種類型：先進種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤;第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

　　尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習(xí)慣性的思維。

　　四、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力較好的工具

　　假是真時真亦假，真是假時假亦真;邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

　　幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經(jīng)典的圖形推理題總有其構(gòu)思、思路、巧妙的思維;經(jīng)典在于其看似變態(tài)，而實際解法卻簡而又簡單。

　　因此，多訓(xùn)練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(二)

　　(一)三角函數(shù)

　　i. 對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是熟記公式及靈活的運用公式。其實高中數(shù)學(xué)也是一門記憶學(xué)科，數(shù)學(xué)更需要背誦，很多知識、解法、定理往往更需要我們花時間背下來。很多時候，解題過程中被卡住，并不是因為想不到思路，而是因為簡單的公式或者定理掌握不好，甚至是記反了，當(dāng)然同時也是對題型的陌生和對解題方法的陌生。

　　ii. 對于三角函數(shù)的考法共有兩種。分別是解三角形和三角函數(shù)本身。大概百分之十到二十的概率考解三角形，百分之八十到九十概率考對于三角函數(shù)本身的熟練運用。之所以解三角函數(shù)考的概率低是因為出現(xiàn)這樣的題目簡直太簡單了，根本就是送分題。關(guān)于解三角函數(shù)，我們學(xué)習(xí)了三個公式，正弦定理、余弦定理和面積公式。所以除去求面積的話一定要用的面積公式之外，剩余的公式如果不能迅速判斷，就都試一下，只要推出來要求的結(jié)果就可以了。另外一種就是考察三角函數(shù)本身，這樣的題的套路一般都是給定一個相對較復(fù)雜的式子，然后問這個函數(shù)的定義域值域周期頻率單調(diào)性等問題。解決方法就是首先利用和差倍半公式對原始式子進行化簡，化簡成一般式然后求解需要求的。所以歸根結(jié)底還是要熟記公式。

　　(二)概率統(tǒng)計

　　以理科數(shù)學(xué)為例，考點覆蓋概率統(tǒng)計必修和選修的各個章節(jié)的內(nèi)容，考查了抽樣法、統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計整體、回歸分析、獨立性檢驗、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨立事件的概率、獨立重復(fù)試驗的概率、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差、超幾何分布、二項分布、正態(tài)分布等基礎(chǔ)知識和基本方法。這樣聽起來感覺內(nèi)容多而雜，但其實只要掌握了基本知識，再加上例題的引導(dǎo)，后期各做一道練題目加以鞏固，在高考中概率統(tǒng)計拿助力能力不是什么難事。但是簡單的同時更加要求我們的仔細嚴(yán)謹程度，切記不要出現(xiàn)忘平方、忘開根號等低級錯誤。

　　(三)立體幾何

　　這個題相對于前面的給分題難度稍微大一些，可能會卡住一部分人。這道題有兩到三問，前面問的某條線的大小或者證明某個線或面與另外一個線或面平行或垂直，較后一問是求二面角。這類題解題方法有兩種，傳統(tǒng)法和向量法，各有利弊。向量法可以說說任何情況下都可以使用，沒有任何技術(shù)含量，肯定能解出正確答案，但是量大而且容易出錯。應(yīng)用向量法，首先建立空間直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)已知條件可以用向量表示每條直線，較后利用向量的知識求解題目。傳統(tǒng)法求解則是同樣要求我們熟練掌握各種性質(zhì)定理和判定定理。在立體幾何這一部分還有一個關(guān)鍵的要點，就是書寫格式!!!這也是很多同學(xué)在平時診斷結(jié)束后有這樣的疑問“為什么要扣我這兒的分，我都證出來了······”之類的話，就是因為我們平時不注重書寫步驟丟掉了很多不該丟掉的分數(shù)，在這一部分的推斷題中，一定要注重條件和結(jié)論，幾個結(jié)論推出來的一定切記缺一不可，否則即使之后結(jié)果得證也不會拿到全分。

　　(四)數(shù)列

　　從這里開始，就明顯感覺題目變難了，但同時掌握了套路和方法，這部分題也沒什么難的。

　　數(shù)列主要是求解通項公式和前n項和。首先是通項公式，要看題目中給出的條件形式，不同的形式對應(yīng)不同的解題方法，其中主要包括公式法(定義法)、累加法、累乘法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法倒數(shù)變化法等，熟練應(yīng)用這些方法并積累例題達到熟練的程度。然后就是求前n項和，這里一共有四種方法，倒序相加法、錯位相減法、分組求和法以及裂項相消法，只要求前n項和只要考慮以上方法即可，多數(shù)情況下考察錯位相減法，同時也是大家失分項，所以在這里一定要強加訓(xùn)練，規(guī)范書寫步驟。

　　(五)圓錐曲線

　　仔細觀察高考卷會發(fā)現(xiàn)圓錐曲線也是有一定的套路的。一般套路就是，前半部分是對基本性質(zhì)的考察，后半部分考察與直線相交，且后半部分的步驟幾乎都是一致的。即，設(shè)直線，然后將直線方程帶入圓錐曲線，得一個有關(guān)x的二次方程，分析判別式，利用韋達定理的結(jié)果求解待求量。在這里要明確它的求解方法：直接法(性質(zhì)法)、定義法、直譯法、相關(guān)點法、參數(shù)法、交軌法、點差法。

　　2019年北京東城區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(三)

　　1.學(xué)數(shù)學(xué)要善于思考，自己想出來的答案遠比別人講出來的答案印象深刻。

　　2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

　　3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會推導(dǎo)，能舉一反三。

　　4.學(xué)好數(shù)學(xué)較基礎(chǔ)的就是把課本知識點及功課題目都掌握好。

　　5.數(shù)學(xué)80%的分數(shù)來源于基礎(chǔ)知識，20%的分數(shù)屬于難點，所以考120分并不難。

　　6.數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實實做題才是硬道理。

　　7.數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

　　8.數(shù)學(xué)較主要的就是解題過程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會了。

　　9.數(shù)學(xué)不是用來看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當(dāng)你拿起筆開始的那一秒，就豁然開朗了。

　　10.數(shù)學(xué)題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數(shù)學(xué)書上的例題少有不要放過。

　　11.數(shù)學(xué)可以搞題海戰(zhàn)術(shù)，沒毛病，但問題是光做題不總結(jié)，這樣即使做再多題目又有何用?

　　12.學(xué)好數(shù)學(xué)的有效方法就是善于糾錯，哪里錯了就及時改正，并做相關(guān)題目鞏固訓(xùn)練。

　　13.戒驕戒躁，不要以為這次數(shù)學(xué)分數(shù)高了，數(shù)學(xué)就杠杠的，其實那只是一個階段的診斷，而且數(shù)學(xué)難題比比皆是，想要登峰造極還差的遠呢。

　　14.學(xué)好數(shù)學(xué)的人，一般都會用多種方法去解同一道題目，這樣能開拓思路，發(fā)散思維。

　　15.給自己定一個小目標(biāo)，分階段提高數(shù)學(xué)成績，奔著助力能力前進，是有可能實現(xiàn)的，150分不是夢。

　　16.如果數(shù)學(xué)還是學(xué)不會，可以再看一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、方法及筆記，有現(xiàn)成的前輩總結(jié)的經(jīng)驗干嘛不用?

　　17.遇到實在不會的題目，自己冥思苦想還是做不出來，可以找老師探討。

　　18.數(shù)學(xué)除了一些學(xué)習(xí)上的方法和竅門外，答題時也要講究策略，不會的果斷放棄。

　　19.診斷時合理分配答題時間，選擇題和大題按照規(guī)劃的時間作答，超出時間還算不出來就做下一道題。

　　20.數(shù)學(xué)有些名人小故事可以看看，很有意思，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有一些幫助。

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