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北京小學關(guān)于三年級下冊數(shù)學知識點
一、學習目標:
1.使孩子認識東、南、西、北四個方向,能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向,并能用這些詞語描述物體所在的方向;
2.在實踐操作活動理解掌握一位數(shù)除法口算方法;能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法;
3.使孩子理解平均數(shù)的意義,初步學會簡單的平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義;
4.經(jīng)歷探索口算方法的過程,學會口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù);
5.理解面積的意義;認識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米;
6.使孩子初步掌握十分之幾、百分之幾的分數(shù)都可以改寫成零點幾的形式;
7.使孩子正確掌握小數(shù)的讀、寫法;使孩子了解小數(shù)各部分的名稱。
二、學習難點:
1.使孩子認識東、南、西、北四個方向;
2.形成正確的“面積單位”概念;
3.使孩子正確理解小數(shù)的含義;
4.以元為單位的小數(shù)與幾元幾角幾分的相互改寫;以米為單位的小數(shù)與米、分米、厘米的相互改寫。
5.學會口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)(每位乘積不滿十);
6.讓孩子理解、掌握幾十幾除以以位數(shù)的口算方法。
三、知識點歸納總結(jié):
1.位置:所在或所占的地方。
2.方向:指東,西,南,北等方位。
3.除法:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。
若ab=c(b≠0),用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運算就是除法,寫作c/b,讀作c除以b(或b除c)。
其中,c叫做被除數(shù),b叫做除數(shù),運算的結(jié)果a叫做商。
4.除法法則:除數(shù)是幾位,先看被除數(shù)的前幾位,前幾位不夠除,多看一位,除到哪位,商就寫在哪位上面,不夠商一,0占位。
余數(shù)要比除數(shù)小,如果商是小數(shù),商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除數(shù)是小數(shù),要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再。
5.商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個非零自然數(shù),商不變。
6.除法的性質(zhì):一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù),等于這個數(shù)除以那幾個數(shù)的乘積,就是除法的性質(zhì)。有時可以根據(jù)除法的性質(zhì)來進行簡便運算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)。
7.被除數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系:被除數(shù)擴大(縮�。﹏倍,商也相應(yīng)的擴大(縮�。﹏倍;除數(shù)擴大(縮�。﹏倍,商相應(yīng)的縮�。〝U大)n倍)。
8.筆算除法:先按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”,再繼續(xù)除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法法則:先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行。
10.沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘、除法,后算加減法。
11.先進級運算:加法和減法叫做先進級運算。
12.第二級運算:乘法和除法叫做第二級運算。
13.數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)也稱觀測值,是實驗、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果,常以數(shù)量的形式給出。
14.數(shù)據(jù)分析:數(shù)據(jù)分析是組織有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),使之成為信息的過程。
15.數(shù)據(jù)分析的步驟和應(yīng)用:數(shù)據(jù)分析有極廣泛的應(yīng)用范圍。典型的數(shù)據(jù)分析可能包含以下三個步:
(1)探索性數(shù)據(jù)分析,當數(shù)據(jù)剛?cè)〉脮r,可能雜亂無章,看不出規(guī)律,通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合,某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式,即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律性。
�。�2)模型選定分析,在探索性分析的基礎(chǔ)上提出一類或幾類可能的模型,然后通過進一步的分析從中挑選一定的模型。
�。�3)推斷分析,通常使用數(shù)理統(tǒng)計方法對所定模型或估計的可靠程度和準確程度作出推斷。
16.平均數(shù):指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。
解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。
在統(tǒng)計工作中,平均數(shù)(均值)和標準差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個較重要的測度值。
17.二十四時計時法
(1)分段計時法(十二時計時法):深夜12時是一日的開始,1天的24小時又分為兩段,每段12小時。從深夜12時起到中午12時叫做上午,再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。
(2)二十四時計時法:這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法,按照這種計時法,下午1時就是13:00,下午2時就是14:00……夜里12時就是24:00,又是第二天的0:00.
18.乘法算式中各數(shù)的名稱:“×”是乘號,乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù),“=”是等于號,等于號后面的數(shù)叫做積。
例:10(因數(shù))×(乘號)200(因數(shù))=(等于號)2000(積)
19.乘法的運算定律:
整數(shù)的乘法運算滿足:交換律,結(jié)合律,分配律,消去律。
隨著數(shù)學的發(fā)展,運算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。較有名的非交換例子,就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。
�。�1)乘法交換律:a×b=b×a
�。�2)乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
�。�3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
20.乘法表:
21.面積:物體的表面—平面圖形的大小,叫做它們的面積。
常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。
(1)邊長是1厘米的正方形,面積是1平方厘米。
(2)邊長是1分米的正方形,面積是1平方分米。
�。�3)邊長是1米的正方形,面積是1平方米。
一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。
�。�1)邊長是100米的正方形,面積是1公頃。
�。�2)邊長是1千米的正方形,面積是1平方千米。
24.面積方法:
長方形:S=ab{長方形面積=長×寬}
正方形:S=a2{正方形面積=邊長×邊長}
平行四邊形:S=ab{平行四邊形面積=底×高}
三角形:S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}
梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面積=(上底+下底)×高÷2}
圓形(正圓):S=πr2{圓形(正圓)面積=圓周率×半徑×半徑}
25.面積計量單位及進率:
1平方千米(k㎡)=100公頃(ha)1平方千米=1000000平方米(㎡)
1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米(d㎡)
1平方分米=100平方厘米(c㎡)。
26.公頃:公頃的單位符號用“h㎡”表示,其中h表示百米,h㎡的含義就是百米的平方,也就是10000平方米,即1公頃。
27.小數(shù):小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。
當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù),古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù)小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。
分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。所有分數(shù)都可以表示成小數(shù),小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分數(shù)。
28.小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變,但計數(shù)單位變了。
而且,小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位,原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍,小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位,原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。
29.小數(shù)寫法:整數(shù)部分寫在小數(shù)點前,小數(shù)部分寫在小數(shù)點后,中間用小數(shù)點隔開。
30.小數(shù)的讀法:
�。�1)按照分數(shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀;小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀。
例:0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六。
�。�2)整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字,若幾個零重復,不可只讀一個0.
例:0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。
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