2017北京數(shù)學中考題
2020-03-27 10:43:17 來源：網(wǎng)絡(luò)整理
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2017北京數(shù)學中功課。離中考不到百天的時候，同學們要重拾做錯的題，特別是大型診斷中出錯的題，通過回歸教材，分析出錯的原因，從出錯的根源上解決問題。錯題重做是查漏補缺的很好途徑，這樣做可以花較少的時間，解決較多的問題。下面，小編為大家?guī)?/span>2017北京數(shù)學中功課的相關(guān)內(nèi)容，供大家參考。
2017北京數(shù)學中功課
基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展
2019年中考數(shù)學北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分數(shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計細致合理。試題加大了對于數(shù)學思維深度和廣度的考查，體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點。試題對知識要素的考查全面，積極引導在教學中進一步落實核心素養(yǎng)，試題內(nèi)容關(guān)注核心價值觀、突出數(shù)學學科本質(zhì)、強調(diào)數(shù)學知識和能力的綜合與應(yīng)用。
一、落實四基要求，注重數(shù)學基礎(chǔ)
試題的命制注重對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和綜合與實踐四個知識領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識考查。在考查的過程中，突出對基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的考查。
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運算方法與運算技能，如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法，如第11題，第16題。統(tǒng)計與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查，如第15題。
二、關(guān)注教學過程，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)
數(shù)學教學的重要目標之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想。基于培養(yǎng)數(shù)學思維品質(zhì)的教學，在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進行試題的情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)孩子的思維習慣與思維品質(zhì)。
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準確作出圖形，還要求孩子利用已掌握的數(shù)學原理進行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形，通過從運動變化和圖形變換的角度進行再設(shè)計，挖掘了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進了孩子數(shù)學思維的發(fā)展。
三、關(guān)注數(shù)學應(yīng)用價值，突出操作試驗
現(xiàn)實生活中有很多問題蘊含著大量的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學模型，用數(shù)學的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。
如第10題，孩子需要設(shè)計求解方案，選擇底和高并測量，再利用公式，不同的孩子還可以選擇不同的解決方案，體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題，孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地畫出圖形，進而探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，凸顯了圖形是幾何的研究對象，圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究內(nèi)容，作圖是研究幾何的重要手段和方法。
如第8題，數(shù)據(jù)分析是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動時間為背景，考查了孩子對中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用，孩子通過閱讀圖表，從中提取信息，并利用這些信息分析問題。
如第23題，考查孩子探求解決實際問題的優(yōu)選方案的能力，體現(xiàn)孩子運用所學知識分析、解決實際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景，便于孩子理解。
2019年中考數(shù)學北京卷擴大了試題的選材范圍，加強了與孩子生活實際的聯(lián)系，試題貼近孩子的生活，注重考查知識的運用與實踐。
四、注重數(shù)學思維，體現(xiàn)幾何直觀
試題引導數(shù)學學習，從直觀的操作活動到多層次的思維活動，從感性認識上升到理性認識。
如第14題，以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計，孩子既可以從整體的角度，直接關(guān)注到三個圖形面積的關(guān)系來解決問題，也可以從某個圖形的具體細節(jié)入手，利用勾股定理和方程知識進行求解。
五、關(guān)注數(shù)學本質(zhì)，引導課堂教學
數(shù)學教學的重要目標之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，理解學科本質(zhì)，感悟數(shù)學思想。今年數(shù)學試題的設(shè)計關(guān)注數(shù)學學習的完整過程，將孩子日常學習活動經(jīng)驗融入試題中，在學習過程中理解學科本質(zhì)。
如第24題，仍然以函數(shù)學習的全過程為背景，又進一步考查了分析量與量之間的關(guān)系，確定自變量和因變量，進而明確對應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學活動的基礎(chǔ)上，引導課堂教學更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
綜上，2019年中考數(shù)學北京卷在突出考查孩子的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的同時，突出考查孩子的數(shù)學核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴謹，圖文并茂，呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實際的試題背景貼近孩子的生活實際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，將對今后的復習教學產(chǎn)生積極的影響。
基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展
2019年中考數(shù)學北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分數(shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計細致合理。試題加大了對于數(shù)學思維深度和廣度的考查，體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點。試題對知識要素的考查全面，積極引導在教學中進一步落實核心素養(yǎng)，試題內(nèi)容關(guān)注核心價值觀、突出數(shù)學學科本質(zhì)、強調(diào)數(shù)學知識和能力的綜合與應(yīng)用。
一、落實四基要求，注重數(shù)學基礎(chǔ)
試題的命制注重對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和綜合與實踐四個知識領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識考查。在考查的過程中，突出對基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的考查。
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運算方法與運算技能，如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法，如第11題，第16題。統(tǒng)計與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查，如第15題。
二、關(guān)注教學過程，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)
數(shù)學教學的重要目標之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想�；谂囵B(yǎng)數(shù)學思維品質(zhì)的教學，在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進行試題的情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)孩子的思維習慣與思維品質(zhì)。
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準確作出圖形，還要求孩子利用已掌握的數(shù)學原理進行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形，通過從運動變化和圖形變換的角度進行再設(shè)計，挖掘了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進了孩子數(shù)學思維的發(fā)展。
三、關(guān)注數(shù)學應(yīng)用價值，突出操作試驗
現(xiàn)實生活中有很多問題蘊含著大量的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學模型，用數(shù)學的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。
如第10題，孩子需要設(shè)計求解方案，選擇底和高并測量，再利用公式，不同的孩子還可以選擇不同的解決方案，體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題，孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地畫出圖形，進而探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，凸顯了圖形是幾何的研究對象，圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究內(nèi)容，作圖是研究幾何的重要手段和方法。
如第8題，數(shù)據(jù)分析是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動時間為背景，考查了孩子對中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用，孩子通過閱讀圖表，從中提取信息，并利用這些信息分析問題。
如第23題，考查孩子探求解決實際問題的優(yōu)選方案的能力，體現(xiàn)孩子運用所學知識分析、解決實際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景，便于孩子理解。
2019年中考數(shù)學北京卷擴大了試題的選材范圍，加強了與孩子生活實際的聯(lián)系，試題貼近孩子的生活，注重考查知識的運用與實踐。
四、注重數(shù)學思維，體現(xiàn)幾何直觀
試題引導數(shù)學學習，從直觀的操作活動到多層次的思維活動，從感性認識上升到理性認識。
如第14題，以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計，孩子既可以從整體的角度，直接關(guān)注到三個圖形面積的關(guān)系來解決問題，也可以從某個圖形的具體細節(jié)入手，利用勾股定理和方程知識進行求解。
五、關(guān)注數(shù)學本質(zhì)，引導課堂教學
數(shù)學教學的重要目標之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，理解學科本質(zhì)，感悟數(shù)學思想。今年數(shù)學試題的設(shè)計關(guān)注數(shù)學學習的完整過程，將孩子日常學習活動經(jīng)驗融入試題中，在學習過程中理解學科本質(zhì)。
如第24題，仍然以函數(shù)學習的全過程為背景，又進一步考查了分析量與量之間的關(guān)系，確定自變量和因變量，進而明確對應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學活動的基礎(chǔ)上，引導課堂教學更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
綜上，2019年中考數(shù)學北京卷在突出考查孩子的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的同時，突出考查孩子的數(shù)學核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴謹，圖文并茂，呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實際的試題背景貼近孩子的生活實際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，將對今后的復習教學產(chǎn)生積極的影響。
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中考數(shù)學知識點：二次函數(shù)
二次函數(shù)的概念和圖像
1、二次函數(shù)的概念
一般地，如果，那么y叫做x的二次函數(shù)。
叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)的圖像
二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征：
�、儆虚_口方向;②有對稱軸;③有頂點。
3、二次函數(shù)圖像的畫法
五點法：
(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸
(2)求拋物線與坐標軸的交點：
當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A，B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。
當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較準確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。
4、2017北京數(shù)學中功課二次函數(shù)的解析式(10~16分)
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開口方向
�、匍_口向上.
②開口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點的位置.
�、賵D象與y軸交點在x軸上方.
②圖象過原點.
�、蹐D象與y軸交點在x軸下方.
（因篇幅有限，以上只是部分內(nèi)容）
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