高考圓錐曲線(xiàn)技巧分享！北京高中生看過(guò)來(lái)！

2020-04-12 13:19:39 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高考圓錐曲線(xiàn)技巧分享！北京高中生看過(guò)來(lái)！圓錐曲線(xiàn)在高考中的重要作用大家都很清楚，出現(xiàn)在壓軸題的概率是非常大的，因此大家一定要花時(shí)間花氣力把圓錐曲線(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題搞清楚！那么下面小編今天就給大家?guī)?lái)的高考圓錐曲線(xiàn)技巧分享！北京高中生看過(guò)來(lái)！

　　圓錐曲線(xiàn)中的探索性問(wèn)題具有開(kāi)放性和發(fā)散性,此類(lèi)問(wèn)題的條件和結(jié)論不完備,需要結(jié)合已知條件或假設(shè)新的條件進(jìn)行探究、觀察、分析、抽象、概括等,是高考的常功課型,以解答題的形式出現(xiàn),難度一般較大.

　　主要的命題角度有:

　�、冱c(diǎn)的存在性;②曲線(xiàn)的存在性;③較值的存在性;④探索命題是否成立等，涉及此類(lèi)問(wèn)題的求解主要是研究直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系.

　　常用的解題技巧:

　　(1)存在性問(wèn)題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問(wèn)題明朗化。其步驟為：假設(shè)滿(mǎn)足條件的元素(點(diǎn)、直線(xiàn)、曲線(xiàn)或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素存在;否則，元素不存在。

　　(2)解決是否存在點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)，可依據(jù)條件，直接探究其結(jié)果，也可以舉特例,然后證明。

　　(3)解決是否存在直線(xiàn)的問(wèn)題時(shí)，可依據(jù)條件尋找適合條件的直線(xiàn)方程，聯(lián)立方程消元得出一元二次方程，利用判別式得出是否有解。

　　(4)解決是否存在較值的問(wèn)題時(shí)，可依據(jù)條件，得出函數(shù)解析式.依據(jù)解析式判定其較值是否存在，然后得出結(jié)論。

　　總結(jié)：解決定值定點(diǎn)方法一般有兩種：

　　(1)從特殊入手，求出定點(diǎn)、定值、定線(xiàn)，再證明定點(diǎn)、定值、定線(xiàn)與變量無(wú)關(guān);

　　(2)直接、推理，并在、推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)、定值、定線(xiàn).應(yīng)注意到繁難的代數(shù)運(yùn)算是此類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)，設(shè)而不求方法、整體思想和消元的思想的運(yùn)用可有效地簡(jiǎn)化運(yùn)算.　　　

　　存在性問(wèn)題的兩種常功課型的求解方法

　　題型1：給出問(wèn)題的一些特殊關(guān)系，要求探索出一些規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的正確性.通常要對(duì)已知關(guān)系進(jìn)行觀察、比較、分析，然后概括出一般規(guī)律.

　　題型2：只給出條件，求“不存在”“是否存在”等語(yǔ)句表述.此類(lèi)問(wèn)題也是較�？嫉奶剿餍詥�(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一般要先對(duì)結(jié)論給出肯定存在的假設(shè),然后由假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進(jìn)行推理，若推出相符的結(jié)論，則存在性得到肯定;若導(dǎo)致矛盾，則假設(shè)不存在.本題就是“是否存在”型探索性問(wèn)題

　　解決存在性問(wèn)題的注意事項(xiàng)：

　　存在性問(wèn)題，先假設(shè)存在，推證滿(mǎn)足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在.

　　(1)當(dāng)條件和結(jié)論不先進(jìn)時(shí)，要分類(lèi)討論.

　　(2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件.

　　(3)當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時(shí)，要思維開(kāi)放，采取另外的途徑.

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