2017北京海淀區(qū)中考錄取分?jǐn)?shù)線

2020-04-12 15:24:06 　來源：百度文庫

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　　初中數(shù)學(xué)定理總結(jié)

　　數(shù)學(xué)是一門知識的連貫性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，2017北京海淀區(qū)中考錄取分?jǐn)?shù)線下面總結(jié)了初中數(shù)學(xué)定理，希望能幫助到大家。

　　1證明角的相等

　　1、對頂角相等。

　　2、角(或同角)的補(bǔ)角相等或余角相等。

　　3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。

　　4、凡直角都相等。

　　5、角平分線分得的兩個角相等。

　　6、同一個三角形中，等邊對等角。

　　7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。

　　8、平行四邊形的對角相等。

　　9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

　　10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

　　11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對的圓心角相等。

　　12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

　　14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

　　15、同圓或等圓中，2017北京海淀區(qū)中考錄取分?jǐn)?shù)線如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

　　16、全等三角形的對應(yīng)角相等。

　　17、相似三角形的對應(yīng)角相等。

　　18、利用等量代換。

　　19、利用代數(shù)或三角出角的度數(shù)相等

　　20、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　2證明直線的平行或垂直

　　1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

　　(1)定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

　　(2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　(3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

　　(4)平行四邊形的對邊平行。

　　(5)梯形的兩底平行。

　　(6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

　　(7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

　　(1)兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

　　(2)直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　(3)三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。

　　(4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

　　(5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

　　(6)三角形(或多邊形)2017北京海淀區(qū)中考錄取分?jǐn)?shù)線一邊上的高垂直于這邊。

　　(7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

　　(8)矩形的兩臨邊互相垂直。

　　(9)菱形的對角線互相垂直。

　　(10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

　　(11)半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　(12)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

　　(13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

　　3全等三角形判定

　　定理：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。

　　邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

　　4平行四邊形

　　平行四邊形性質(zhì)定理：

　　1、平行四邊形的對角相等。

　　2、平行四邊形的對邊相等。

　　3、平行四邊形的對角線互相平分。

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　平行四邊形判定定理：

　　1、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　3、對角線互相平分的2017北京海淀區(qū)中考錄取分?jǐn)?shù)線四邊形是平行四邊形。

　　4、一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。

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