北京小學(xué)數(shù)學(xué)50道經(jīng)典計(jì)算題

2021-06-07 22:35:15 　來源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　植樹問題

　　【含義】

　　按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　線形植樹棵數(shù)=距離÷棵距+1

　　環(huán)形植樹棵數(shù)=距離÷棵距

　　方形植樹棵數(shù)=距離÷棵距-4

　　三角形植樹棵數(shù)=距離÷棵距-3

　　面積植樹棵數(shù)=面積÷(棵距×行距)

　　【解題思路和方法】

　　先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。

　　例1

　　一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?

　　解

　　136÷2+1=68+1=69(棵)

　　答：一共要栽69棵垂柳。

　　例2

　　一個(gè)圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹?

　　解

　　400÷4=100(棵)

　　答：一共能栽100棵白楊樹。

　　例3

　　一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場，每邊長220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈?

　　解

　　220×4÷8-4=110-4=106(個(gè))

　　答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。

　　例4

　　給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚?

　　解

　　96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(塊)

　　答：至少需要400塊地板磚。

　　例5

　　一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈?

　　解

　　(1)橋的一邊有多少個(gè)電桿?500÷50+1=11(個(gè))

　　(2)橋的兩邊有多少個(gè)電桿?11×2=22(個(gè))

　　(3)大橋兩邊可安裝多少盞路燈?22×2=44(盞)

　　答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。

　　年齡問題

　　【含義】

　　這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。

　　【解題思路和方法】

　　可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

　　例1

　　爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?

　　解

　　35÷5=7(倍)

　　(35+1)÷(5+1)=6(倍)

　　答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，

　　明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

　　例2

　　母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年后母親的年齡是女兒的4倍?

　　解

　　(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)

　　(2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

　　列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

　　答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。

　　例3

　　甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”。乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少?

　　解

　　這里涉及到三個(gè)年份：過去某一年、今年、將來某一年。列表分析：

　　過去某一年今年將來某一年

　　甲 □歲 △歲 61歲

　　乙 4歲 □歲 △歲

　　表中兩個(gè)“□”表示同一個(gè)數(shù)，兩個(gè)“△”表示同一個(gè)數(shù)。

　　因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：□-4=△-□=61-△，也就是4，□，△，61成等差數(shù)列，所以，61應(yīng)該比4大3個(gè)年齡差，

　　因此二人年齡差為(61-4)÷3=19(歲)

　　甲今年的歲數(shù)為△=61-19=42(歲)

　　乙今年的歲數(shù)為□=42-19=23(歲)

　　答：甲今年的歲數(shù)是42歲，乙今年的歲數(shù)是23歲。

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北京小學(xué)二年級(jí)下次數(shù)學(xué)思維拓展題

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