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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)! 常有學(xué)生及家長(zhǎng)反應(yīng),高中生學(xué)數(shù)理化,平常作業(yè)做得出,為什么一考試就完全不會(huì)做。原因是知識(shí)還是單個(gè)的,零碎片斷的,知識(shí)一綜合,考的題前后考三四個(gè)知識(shí)點(diǎn)你就不會(huì)應(yīng)用。下面,小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)。
1、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題:
(1)刻畫(huà)函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);
(2)同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn));
(3)應(yīng)用問(wèn)題(初等方法往往技巧性要求較高,而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。
2、關(guān)于函數(shù)特征,最值問(wèn)題較多,所以有必要專(zhuān)項(xiàng)討論,導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。
3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型,也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向,應(yīng)引起注意。
知識(shí)整合
01、導(dǎo)數(shù)概念的理解。
02、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的.求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過(guò)實(shí)例,引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,接下來(lái)對(duì)法則進(jìn)行了證明。
03、要能正確求導(dǎo),必須做到以下兩點(diǎn):
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù),一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系,弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。
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高中數(shù)學(xué),想要學(xué)好,一定要有深度學(xué)習(xí)的概念,以下八字心經(jīng)要記牢:一題多解,多題歸一。
所謂一題多解,也就是說(shuō),一道題拿過(guò)來(lái),做出來(lái)后,還遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。練習(xí)的目標(biāo)在于知識(shí)和技能的鞏固和完善。從做完這道題開(kāi)始,深度學(xué)習(xí)才剛剛開(kāi)始。
題目做完后,想想還有沒(méi)有別的解法。每一種解法都對(duì)應(yīng)著一個(gè)板塊的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。運(yùn)用不同解法來(lái)解同一道題,既可以復(fù)習(xí)和鞏固每種方法背后涉及的板塊的雙基,同時(shí)還有助于深入理解題目背景和出題意圖。更能有機(jī)建立起不同板塊之間的相互聯(lián)系。
所謂多題歸一,有兩個(gè)層面,一個(gè)是縱向的,也就是變式訓(xùn)練:一個(gè)問(wèn)題,通過(guò)變換數(shù)據(jù),交換條件和結(jié)論位置等方式來(lái)產(chǎn)生新問(wèn)題,在新問(wèn)題下探討原有思路或方法的可行性,進(jìn)而大幅挖掘思路或方法的適應(yīng)范圍和條件,對(duì)思路和方法以及底層概念產(chǎn)生更加深刻的理解;一個(gè)是橫向的,也就是同類(lèi)型問(wèn)題整理歸類(lèi),通過(guò)這種歸類(lèi)進(jìn)而歸納總結(jié)出該類(lèi)型問(wèn)題的基本思路和一般解法,達(dá)到舉一反三的效果。
高中學(xué)習(xí),尤其是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),徒有聰明和勤奮,沒(méi)有良好的學(xué)習(xí)方法,和頑強(qiáng)意志及自律精神,是難以學(xué)好的。
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