高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)整理

2021-09-10 13:31:15 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)整理！數(shù)學(xué)是所有理科生的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)與理化生的學(xué)習(xí)也是相輔相成的。數(shù)學(xué)學(xué)好了，理化生自然也學(xué)的好。反之，數(shù)學(xué)學(xué)不好，理化生更是無(wú)從下手。所以，想學(xué)理的同學(xué)數(shù)學(xué)一定要學(xué)好。下面，小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)整理。

（一）導(dǎo)數(shù)第一定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的`某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)；如果△y與△x之比當(dāng)△x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

（二）導(dǎo)數(shù)第二定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0)；如果△y與△x之比當(dāng)△x0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

（三）導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

（四）單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

（1）求f（x）

（2）確定f（x）在（a，b）內(nèi)符號(hào)（3）若f（x）0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)；若f（x）0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

（1）求f（x）

（2）f（x）0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；f（x）0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間。

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高中數(shù)學(xué)：六大板塊

第一、三角部分：包括三角函數(shù)，解三角形，平面向量。

第二、概率統(tǒng)計(jì)：與生活聯(lián)系較大，屬應(yīng)用題。

第三、立體幾何：主要證明平行或垂直，求角和距離。

第四、數(shù)列部分：高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

第五、解析幾何：高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

第六、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)：主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

那么首先我們要知道，數(shù)學(xué)是一門臺(tái)階式學(xué)習(xí)的科目，最重要的就是知識(shí)脈絡(luò)，也就是我們常說(shuō)的思維導(dǎo)圖，知識(shí)點(diǎn)分為六大板塊后，每一個(gè)板塊都對(duì)應(yīng)著哪些知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)又有哪些易錯(cuò)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)梳理的必須要清晰。

以上就是小編特意為大家整理的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)整理的相關(guān)內(nèi)容，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：400-810-2680！

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