高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2021-09-11 17:54:08 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！高中想學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要認(rèn)真聽(tīng)課，成績(jī)好的孩子有個(gè)最大的特點(diǎn)，就是會(huì)聽(tīng)課。尤其是理科科目，課堂搞好了，學(xué)習(xí)自然就輕松了，作業(yè)也會(huì)做了，會(huì)做題了，考試自然也不難了。下面，小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。

函數(shù)極值的步驟

1、確定函數(shù)的定義域;

2、求方程f′(x)=0的根;

3、用方程f′(x)=0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并形成表格;

4、由f′(x)=0根的兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷f′(x)在這個(gè)根處取極值的情況.

六、求函數(shù)f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟

1、求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值;

2、求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b);

3、將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.

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1.數(shù)列問(wèn)題

數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想。

2.立體幾何問(wèn)題

立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2 ；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題。

3.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上。

4.概率

概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑。

5.換元法

遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成。

6.二項(xiàng)分布

注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等。

7.絕對(duì)值問(wèn)題

絕對(duì)值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義。

8.平移

與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

9.中心對(duì)稱

關(guān)于中心對(duì)稱問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，二是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

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