高中數(shù)學導數(shù)大學知識點總結(jié)

2021-09-11 17:54:08 　來源：網(wǎng)絡整理

高中數(shù)學導數(shù)大學知識點總結(jié)！高中想學好數(shù)學，一定要認真聽課，成績好的孩子有個最大的特點，就是會聽課。尤其是理科科目，課堂搞好了，學習自然就輕松了，作業(yè)也會做了，會做題了，考試自然也不難了。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導數(shù)大學知識點總結(jié)。

函數(shù)極值的步驟

1、確定函數(shù)的定義域;

2、求方程f′(x)=0的根;

3、用方程f′(x)=0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個小開區(qū)間，并形成表格;

4、由f′(x)=0根的兩側(cè)導數(shù)的符號來判斷f′(x)在這個根處取極值的情況.

六、求函數(shù)f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟

1、求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值;

2、求函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值f(a)，f(b);

3、將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為最小值.

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1.數(shù)列問題

數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想。

2.立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的計算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2 ；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題。

3.導數(shù)

導數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上。

4.概率

概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑。

5.換元法

遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成。

6.二項分布

注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等。

7.絕對值問題

絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義。

8.平移

與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成。