高中數(shù)學導數(shù)知識點和公式

2021-09-11 18:06:26 　來源：網(wǎng)絡整理

高中數(shù)學導數(shù)知識點和公式！上了高中之后，如果想學好數(shù)學，一定要有足夠的執(zhí)行力和動力，執(zhí)行力決定一切，只有去做，才會有收獲。只有堅決的、不講條件的、保質(zhì)保量完成學習任務，才能領悟數(shù)學規(guī)律。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導數(shù)知識點和公式。

導數(shù)在研究函數(shù)中的應用

1. 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)：

一般的，函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的正負有如下關系：在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)

(1) 如果＞0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；

(2) 如果＜0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞減；

2. 函數(shù)的極值與導數(shù)：

極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況。

求函數(shù)y=f(x)的極值的方法有：

（1）如果在附近的左側(cè)＞0 ，右側(cè)＜0，那么是極大值；

（2）如果在附近的左側(cè)＜0 ，右側(cè)＞0，那么是極小值；

3. 函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)：

求函數(shù)y=f(x)在［a,b］上的最大值與最小值的步驟：

（1）求函數(shù)y=f(x)在［a,b］內(nèi)的極值；

（2）將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。

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1.抓好課前預習

常言道，凡事預則立不預則廢，講的就是做任何事情都要事先做好準備工作，學習高中數(shù)學也是如此。在老師上課前，要將即將要學習的內(nèi)容認真的預習一遍，提前熟悉相關概念及解題技巧，對于預習時遇到不懂的地方要注意標記下來。上課時專心聽講，提高課堂學習效率。把老師課堂上所講的內(nèi)容牢固的記憶下來，要盡可能做筆記，把難點、重點知識點做好記錄。對于老師在課堂上講到的其他解題方法更加要記好。

2.做好學習筆記

高中數(shù)學教學不同于初中，留給老師上課的時間不多，而且還要進行整個高中三年數(shù)學知識的總體復習和講解。因此，一般數(shù)學老師在課堂上所講的內(nèi)容基本上就是歷年高考的重點之處，也是歷屆學生容易犯錯誤的地方。除了在課堂上做好筆記以外，還要在進行考試練習、平常練習時做好筆記。要把學習筆記作為教科書以外最主要的學習資料，把重要知識點以及自己沒有掌握的知識點全部記下來。

3.運用題海戰(zhàn)術(shù)

數(shù)學的解題思路和技巧具有一定的規(guī)律性，只要弄懂其中一個，基本上后續(xù)遇到同樣的問題都可以按照既定的方法來解答。而摸索解題規(guī)律的最主要的方法就是多練習，說的通俗一點就是題海戰(zhàn)術(shù)。在這里要特別糾正一個觀點，不要以為題海戰(zhàn)術(shù)就是應試教育，題海戰(zhàn)術(shù)實際上是掌握知識技巧必不可少的一個環(huán)節(jié)。俗話說，文章不寫半句空，光說不練假把式。光是記住數(shù)學知識要點，但是不具體做題，怎么檢驗是否真的學懂弄通了呢？所以，進行必要的練習是非常有必要的，羅馬不是一天建成，學霸也不是一天練成，數(shù)學學好也并非朝夕之功夫。

4.注重復習總結(jié)

復習總結(jié)主要對已經(jīng)掌握的知識點進行再學習、再記憶，以加深印象。對于多次考試或者練習出現(xiàn)的錯題，或者在某一個類型題目經(jīng)常犯錯的地方，要著重加強復習，對解題方法加以鞏固。必要時，可以隔三岔五鞏固一次，通過不斷地反復地復習總結(jié)，確保不在同一個地方犯同樣的錯誤。

5.學會觸類旁通

如前所述，數(shù)學題目的出題方式千差萬別，同一個類型的題目可以有幾種甚至十幾種表述方式，并且各個數(shù)學知識之間具有緊密的聯(lián)系。因此學會觸類旁通，舉一反三是確保在任意情況下都能順利解出題目的關鍵。要對所學知識點進行串聯(lián)，把相同或者有規(guī)律的地方記錄在一起，把類似的題型或者關聯(lián)性很高的題目記載在一起，便于今后的學習鞏固。

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