高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)切線知識點總結(jié)

2021-09-11 18:17:05 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)切線知識點總結(jié)！在做數(shù)學題的時候，要懂得一題多解，也就是說，一道題拿過來，做出來后，還遠沒有結(jié)束。練習的目標在于知識和技能的鞏固和完善。從做完這道題開始，深度學習才剛剛開始。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)切線知識點總結(jié)。

求導(dǎo)（切線）

求導(dǎo)的重難點在于求導(dǎo)本質(zhì)的把握和基本方法的熟能生巧。

知識點概要：

1、基本求導(dǎo)公式【8個】

2、求導(dǎo)的運算法則

3、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)【考點】

4、求導(dǎo)的意義

5、求函數(shù)在點 $({x_0},{y_0})$ 的切線方程【考點】

知識點一：基本求導(dǎo)公式【8個】

記憶技巧：細心的同學可以發(fā)現(xiàn)，8個公式正好按照高一基本初等函數(shù)學習順序分布：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)各兩個。你要記的其實就是指數(shù)對數(shù)冪函數(shù)【標紅】這3個公式。

知識點二：求導(dǎo)的運算法則

例：求導(dǎo) $y = {x^3} - 2x + 3$ ;

解析： $y' = ({x^3})' - (2x)' + 3' = 3{x^2} - 2$

例：求導(dǎo) $y=xisnx$ ;

解析： $y'=(x)'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx$

例：求導(dǎo) $y = \frac{x}{{{4^x}}}$ ;

解析： $y' = \frac{{(x)'{4^x} - x \cdot ({4^x})'}}{{{{(4x)}^2}}} = \frac{{{4^x} - x{4^x}\ln 4}}{{{{({4^x})}^2}}} = \frac{{1 - x\ln 4}}{{{4^x}}}$

知識點三：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)【考點】

若 $y=f(u),u=\phi(x)\Rightarrow y=f[\phi(x)]$ ,則 $f'(u)\phi '(x)$ 晦澀難懂】

如果你覺得復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)難，那么你就把下面的4個步驟記熟，并掌握下面的兩個例子即可。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)4步驟：

1、復(fù)合函數(shù)分解

2、分解函數(shù)單獨求導(dǎo)

3、分解框填充

4、分解函數(shù)合并【全部乘起來】

例：求導(dǎo) $\sin (2{x^2})$

例：求導(dǎo) ${e^{\sin (2{x^2})}}$

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先看筆記后做作業(yè)

有的高一學生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

做題之后加強反思

有的學生認為，要想學好數(shù)學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓練！要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進。

以上就是小編特意為大家整理的高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)切線知識點總結(jié)的相關(guān)內(nèi)容，同學們在學習的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：400-810-2680！

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