小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：時(shí)鐘問(wèn)題

2014-08-28 09:42:27 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：時(shí)鐘問(wèn)題
　　就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成先進(jìn)、兩針夾角為60度等。
　　時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比。
　　【數(shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12倍，二者的速度差為11/12。
　　通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)。
　　【解題思路和方法】變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。

　　例1、從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？
　　解：鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時(shí)走60格；時(shí)針每小時(shí)走5格，每分鐘走5/60=1/12格。
　　每分鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)=11/12格。4點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20格。
　　所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為20÷(1-1/12)≈22(分)
　　答：再經(jīng)過(guò)22分鐘時(shí)針正好與分針重合。

　　例2、四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？
　　解：鐘面上有60格，它的1/4是15格，因而兩針成直角的時(shí)候相差15格(包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況)。
　　四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后(5×4)格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走(5×4-15)格，如果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走(5×4+15)格。
　　再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)針多走(1-1/12)格就可以求出二針成直角的時(shí)間。
　　(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)
　　(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)
　　答：4點(diǎn)06分及4點(diǎn)38分時(shí)兩針成直角。

　　例3、六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？
　　解：六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后(5×6)格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。
　　(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)
　　答：6點(diǎn)33分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。