小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：幻方問題

2017-03-24 12:51:46 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：幻方問題!把n×n個自然數(shù)排在正方形的格子中，使各行、各列以及對角線上的各數(shù)之和都相等，這樣的圖叫做幻方。較簡單的幻方是三級幻方。愛智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：幻方問題!希望對大家有所幫助！

　　小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題：幻方問題

　　【含義】把n×n個自然數(shù)排在正方形的格子中，使各行、各列以及對角線上的各數(shù)之和都相等，這樣的圖叫做幻方。較簡單的幻方是三級幻方。

　　【數(shù)量關(guān)系】每行、每列、每條對角線上各數(shù)的和都相等，這個“和”叫做“幻和”。三級幻方的幻和=45÷3=15

　　五級幻方的幻和=325÷5=65

　　【解題思路和方法】首先要確定每行、每列以及每條對角線上各數(shù)的和(即幻和)，其次是確定正中間方格的數(shù)，然后再確定其它方格中的數(shù)。

　　例1把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)填入九個方格中，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和相等。

　　解幻和的3倍正好等于這九個數(shù)的和，所以幻和為

　　(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=45÷3=15

　　九個數(shù)在這八條線上反復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成幻和時，每個數(shù)用到的次數(shù)不全相同，較中心的那個數(shù)要用到四次(即出現(xiàn)在中行、中列、和兩條對角線這四條線上)，四角的四個數(shù)各用到三次，其余的四個數(shù)各用到兩次。看來，用到四次的“中心數(shù)”地位重要，宜優(yōu)先考慮。

　　設(shè)“中心數(shù)”為Χ，因為Χ出現(xiàn)在四條線上，而每條線上三個數(shù)之和等于15，所以(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(4-1)Χ=15×4