北京小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小故事

2017-08-06 20:53:04 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小故事!在孩子數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有些內(nèi)容學(xué)起來(lái)確實(shí)有些難度，如果僅僅依靠老師在講臺(tái)上講解，孩子不僅聽(tīng)得比較枯燥，而且也難以理解，但是如果利用數(shù)學(xué)小故事進(jìn)行教學(xué)，就能夠?qū)⒖菰锏闹R(shí)變得形象化，更加符合孩子的心理特點(diǎn)。下面給大家介紹北京小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小故事!希望對(duì)大家有所幫助！

　　北京小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小故事1

　　七座橋的故事

　　沿著俄國(guó)和波蘭的邊界，有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的布格河。這條河流經(jīng)俄國(guó)的古城康尼斯堡——它就是今天俄羅斯西北邊界城市加里寧格勒。

　　布格河橫貫康尼斯堡城區(qū)，它有兩條支流，一條稱(chēng)新河，另一條叫舊河，兩河在城中心會(huì)合后，成為一條主流，叫做大河。在新舊兩河與大河之間，夾著一塊島形地帶，這里是城市的繁華地區(qū)。全城分為北、東、南、島四個(gè)區(qū)，各區(qū)之間共有七座橋梁聯(lián)系著。

　　人們長(zhǎng)期生活在河畔、島上，來(lái)往于七橋之間。有人提出這樣一個(gè)問(wèn)題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只準(zhǔn)經(jīng)過(guò)一次?問(wèn)題提出后，很多人對(duì)此很感興趣，紛紛進(jìn)行試驗(yàn)，但在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里，始終未能解決。較后，人們只好把這個(gè)問(wèn)題向俄國(guó)科學(xué)院院士歐拉提出，請(qǐng)他幫助解決。

　　公元1737年，歐拉接到了“七橋問(wèn)題”，當(dāng)時(shí)他三十歲。他心里想：先試試看吧。他從中間的島區(qū)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一號(hào)橋到達(dá)北區(qū)，又從二號(hào)橋回到島區(qū)，過(guò)四號(hào)橋進(jìn)入東區(qū)，再經(jīng)五號(hào)橋到達(dá)南區(qū)，然后過(guò)六號(hào)橋回到島區(qū)�，F(xiàn)在，只剩下三號(hào)和七號(hào)兩座橋沒(méi)有通過(guò)了。顯然，從島區(qū)要過(guò)三號(hào)橋，只有先過(guò)一號(hào)、二號(hào)或四號(hào)橋，但這三座橋都走過(guò)了。這種走法宣告失敗。歐拉又換了一種走法：

　　島東北島南島北

　　這種走法還是不行，因?yàn)槲逄?hào)橋還沒(méi)有走過(guò)。

　　歐拉連試了好幾種走法都不行，這問(wèn)題可真不簡(jiǎn)單!他算了一下，走法很多，共有

　　7×6×5×4×3×2×1=5040(種)。

　　好家伙，這樣一種方法，一種方法試下去，要試到哪一天，才能得出答案呢?他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法。

　　聰明的歐拉終于想出一個(gè)巧妙的辦法。他用A代表島區(qū)、B、C、D分別代表北、東、西三區(qū)，并用曲線(xiàn)弧或直線(xiàn)段表示七座橋，這樣一來(lái)，七座橋的問(wèn)題，就轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)分支“圖論”中的一個(gè)一筆畫(huà)問(wèn)題，即能不能一筆頭不重復(fù)地畫(huà)出上面的這個(gè)圖形。

　　歐拉集中精力研究了這個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)中間每經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，總有畫(huà)到那一點(diǎn)的一條線(xiàn)和從那一點(diǎn)畫(huà)出來(lái)的一條線(xiàn)。這就是說(shuō)，除起點(diǎn)和終點(diǎn)以外，經(jīng)過(guò)中間各點(diǎn)的線(xiàn)必然是偶數(shù)。像上面這個(gè)圖，因?yàn)槭且粋€(gè)封閉的曲線(xiàn)，因此，經(jīng)過(guò)所有點(diǎn)的線(xiàn)都必須是偶數(shù)才行。而這個(gè)圖中，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的線(xiàn)有五條，經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的線(xiàn)都是三條，沒(méi)有一個(gè)是偶數(shù)，從而說(shuō)明，無(wú)論從那一點(diǎn)出發(fā)，較后總有一條線(xiàn)沒(méi)有畫(huà)到，也就是有一座橋沒(méi)有走到。歐拉終于證明了，要想一次不重復(fù)地走完七座橋，那是不可能的。

　　天才的歐拉只用了一步證明，就概括了5040種不同的走法，從這里我們可以看到，數(shù)學(xué)的威力多么大呀!

　　北京小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小故事2

　　筆尖上的星球

　　坐標(biāo)法使法國(guó)的天文學(xué)家勒威耶能夠在探測(cè)到天王星運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性，即偏離按照萬(wàn)有引力定律所應(yīng)有的行星軌道之后，提出有一顆未知的行星影響到天王星的運(yùn)行的假說(shuō)。不久，一顆新的行星就被發(fā)現(xiàn)了。這就是大家熟悉的海王星。學(xué)者們欣喜若狂，齊聲歡呼。勒威耶“用小小的筆尖”發(fā)現(xiàn)了一顆新星!

　　這僅僅是一項(xiàng)普通的科學(xué)發(fā)現(xiàn)嗎?也許，這就是建立科學(xué)功勛的浪漫主義精神吧?這種浪漫主義精神究竟是什么呢?

　　……在灼熱難忍的陽(yáng)光之下，海面泛起白色的浪花，閃閃發(fā)光，令人目眩。三艘漂亮的西班牙帆船，自豪地?fù)P起半圓形的風(fēng)帆，在無(wú)邊無(wú)際的蔚藍(lán)色海面上緩緩地行駛著。風(fēng)在鼓緊的風(fēng)帆中綿綿不休地，溫柔而興奮地哼唱著。一位曬的黑黑的，留著胡子的海員在主桅旁緊張地注視著淡青色的煙霧所籠罩著的遠(yuǎn)方。他在期望較終能看到這塊未開(kāi)發(fā)的，沉睡的，卻又是早已被期待和憧憬著的大陸……

　　這幅景象正是地理大探險(xiǎn)時(shí)代的一個(gè)典型畫(huà)面。自從哥倫布打開(kāi)了新大陸的大門(mén)之后，全世界的探險(xiǎn)家都蜂擁而至。更有許多不畏艱險(xiǎn)的勇士們?nèi)榱税l(fā)現(xiàn)未知的世界而揚(yáng)帆遠(yuǎn)航。誰(shuí)能說(shuō)這不是充滿(mǎn)了浪漫主義精神?這在過(guò)去，現(xiàn)在和未來(lái)永遠(yuǎn)都是充滿(mǎn)浪漫主義精神的，不管科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步達(dá)到怎樣的高度。這就是大海的浪漫主義精神，旅行和地理發(fā)現(xiàn)的浪漫主義精神，這就是凡爾納(1828-1905)，詹姆斯。科克(1728-1779)和拉彼雷茲(1741-1788)的浪漫主義精神。這就是異國(guó)風(fēng)味的，草木叢生的島色和蔚藍(lán)色的，高大的冰山……

　　可是，如果情況是這樣的：

　　白色燈傘下的燈光把它柔和的光線(xiàn)遍撒在一個(gè)擺著許多書(shū)柜和書(shū)架的不大房間里。桌子上是一張張亂放的紙，紙上除了公式和簡(jiǎn)短的說(shuō)明之外，什么也沒(méi)有。桌旁是一位年輕人(年齡稍大，頭發(fā)蓬亂，留著一般人常見(jiàn)的發(fā)型)。他一會(huì)兒在紙上寫(xiě)著什么，一會(huì)兒又把寫(xiě)過(guò)的東西扔進(jìn)桌子底下的廢紙簍里，他一會(huì)兒站起來(lái)在書(shū)房里來(lái)回踱步，一會(huì)兒又躺在長(zhǎng)沙發(fā)上……

　　一百多年前的勒威耶就是這樣的。假如他能在充滿(mǎn)危險(xiǎn)的長(zhǎng)期的冒險(xiǎn)旅行之后，發(fā)現(xiàn)新的群島，新的大陸，新的礦藏的話(huà)，這位探險(xiǎn)家和旅行家的名字就會(huì)被賦予浪漫主義的品質(zhì)。我們顯然不能把勒威耶的發(fā)現(xiàn)歸結(jié)為浪漫主義的范疇，至少乍一看來(lái)是這樣的。為什么呢?難道這不是功績(jī)嗎?難道這不是聰明才智和堅(jiān)韌不拔的頑強(qiáng)意志的勝利嗎?難道一個(gè)學(xué)者在紙上又寫(xiě)又畫(huà)的時(shí)候，他所經(jīng)歷的精神上的忐忑不安，比坐在西班牙帆船上的救生桶里面的水手還少嗎?一個(gè)人把整個(gè)一個(gè)星球獻(xiàn)給了全人類(lèi)!而且是坐在桌子旁，只用了紙和筆，沒(méi)有利用宇宙飛船去四處搜尋我們太陽(yáng)系的廣闊空間就做到了這一點(diǎn)。我們沒(méi)有權(quán)力否認(rèn)這樣的人的浪漫主義的品質(zhì)。拉彼雷茲和科克都是這樣的人，勒威耶同樣是這樣的人。

　　但是，在為勒威耶的發(fā)現(xiàn)欣喜若狂的時(shí)候，不知為什么，我們忘了這一發(fā)現(xiàn)在這類(lèi)發(fā)現(xiàn)中決非是的。在十七世紀(jì)時(shí)，牛頓根據(jù)萬(wàn)有引力定律，提出地球不是球形的假說(shuō)。確實(shí)，既然地球的赤道部分和接近兩極的部分相比較，前者承受著更大的離心力，那么，顯而易見(jiàn)，赤道部分距離地心一定更遠(yuǎn)。知道了地球旋轉(zhuǎn)的速度極其大小，就能近似地出地球的扁圓度的值來(lái)。

　　巴黎科學(xué)院組織了一系列的考察隊(duì)，旨在運(yùn)用直接測(cè)量地球表面的方法查明經(jīng)度彎曲的性質(zhì)�？疾礻�(duì)在不同的緯度上測(cè)量，終于證實(shí)了牛頓的假說(shuō)。

　　其中，高緯度考察隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)是年輕的莫佩爾丘院士。莫佩爾丘在科學(xué)院會(huì)議上的報(bào)告引起了強(qiáng)烈的反應(yīng)。

　　事情是這樣的，在此前不久，卡西尼(1625-1712巴黎天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng))率領(lǐng)的一支科學(xué)院的考察隊(duì)對(duì)法國(guó)境內(nèi)經(jīng)線(xiàn)進(jìn)行了分段測(cè)量�？疾礻�(duì)得到了法國(guó)境內(nèi)經(jīng)線(xiàn)彎曲的結(jié)果�？ㄎ髂岚堰@一結(jié)果推及到整條經(jīng)線(xiàn)，得出這樣一個(gè)結(jié)論：地球不是被壓扁的，正相反，而是順著地軸被拉長(zhǎng)的。

　　莫佩爾丘的發(fā)現(xiàn)有力地推翻了這個(gè)極其可笑的結(jié)論。莫佩爾丘的密友伏爾泰祝賀他卓越的科學(xué)成就，說(shuō)他“能把地球，連同卡西尼伯爵一同壓扁”。可是，幾年之后，兩位學(xué)者的友誼結(jié)束了。于是，正象可以預(yù)料的那樣，稱(chēng)贊就為指責(zé)所取代。莫佩爾丘?何許人也?他干了些什么呢?結(jié)果就出現(xiàn)了這樣的詩(shī)，其中充滿(mǎn)了伏爾泰所慣用的諷刺：

　　物理學(xué)的使者

　　勇敢的航海者

　　征服了群山和重洋，

　　跋涉于雪原和沼澤。

　　吃力地拖著像限儀，

　　幾乎象拉普人一樣地生活。

　　巨大的損失換來(lái)的所得-------

　　牛頓在家里早已說(shuō)過(guò)!

　　我們將不介入這兩位學(xué)者的爭(zhēng)吵。這是他們的私事。而有趣的是，這位偉大的譏諷者畢竟看出了事實(shí)中的一個(gè)較大的特點(diǎn)，就是牛頓沒(méi)有出門(mén)就已經(jīng)確定了地球的形狀。用的也是紙和筆!這和后來(lái)的勒威耶一樣，可是，奇怪的事情是，大家正是在想強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的威力的上下文中談到勒威耶的。關(guān)于牛頓，大家談?wù)摰母�，但是不知為什么，大家都沒(méi)有注意到牛頓的發(fā)現(xiàn)和勒威耶的發(fā)現(xiàn)本來(lái)用的都是同一種方法，而且牛頓的發(fā)現(xiàn)比勒威耶早好幾十年。類(lèi)似的例子還有很多。

　　有一點(diǎn)要說(shuō)明，地球并不是一個(gè)準(zhǔn)確的旋轉(zhuǎn)橢球體，而是一個(gè)近似橢球。在地圖上，這個(gè)橢球體叫做參考橢球。地球的真實(shí)形狀是它所特有的形狀，這種形狀被叫做大地水準(zhǔn)面。地球具有不規(guī)則形狀的思想是由法國(guó)天文學(xué)家，數(shù)學(xué)家拉普拉斯提出來(lái)的。他還提議給這種形狀命名為“大地水準(zhǔn)面”。

　　順便想到一點(diǎn)，我們正在和這種不規(guī)則形狀的物體打交道，要知道，這并不比發(fā)現(xiàn)海王星更遜色。這一發(fā)現(xiàn)同樣也是利用拉普拉斯時(shí)代的數(shù)學(xué)方法在小小的筆尖上獲得的。如果沒(méi)有坐標(biāo)法和它的自然推論-----微積分，這種數(shù)學(xué)方法就不可能產(chǎn)生。

　　北京小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)小故事3

　　狐貍賣(mài)瓜中的數(shù)學(xué)

　　狐貍的腿被小熊踢瘸了，再想逮兔子是困難了。為了生活，狐貍在森林的邊上擺攤賣(mài)西瓜。

　　只見(jiàn)他拿著一把破芭蕉扇，一邊趕著蒼蠅，一邊吆喝：“賣(mài)西瓜啦!又大又甜呀!”小鹿姑娘想買(mǎi)西瓜，她跑過(guò)來(lái)看了看西瓜，見(jiàn)西瓜有大有小。

　　小鹿問(wèn)：“你的西瓜怎么賣(mài)法?”

　　狐貍一瘸一拐地向前走了兩步，滿(mǎn)臉堆笑地說(shuō)：“嘿，鹿妹妹，我的西瓜便宜呀!大個(gè)的2元1個(gè)，小個(gè)的1元1個(gè)，你隨便挑。”

　　小鹿揀了一個(gè)較大的西瓜，用手拍了拍說(shuō)：“我就要這個(gè)了。”

　　狐貍一看，眉頭一皺，心想：“壞了，她把我做廣告的西瓜買(mǎi)走，我拿什么來(lái)招攬買(mǎi)主呀!”

　　“嘿……”狐貍干笑了幾聲說(shuō)，“我說(shuō)鹿妹妹，這個(gè)西瓜個(gè)頭雖大，可是不熟呀!生瓜!酸的!”

　　“真的?”小鹿有點(diǎn)猶豫。

　　狐貍趕緊抱起兩個(gè)小西瓜遞了過(guò)去，說(shuō)：“這兩個(gè)瓜是熟瓜，甜極啦!2元錢(qián)買(mǎi)這兩個(gè)吧!”

　　小鹿看了看兩個(gè)小瓜，搖搖頭說(shuō)：“這兩個(gè)小瓜合起來(lái)也沒(méi)有那個(gè)大瓜大呀!”

　　“不對(duì)，不對(duì)。”狐貍掏出尺子把大西瓜和小西瓜都量了一下說(shuō)，“你看，大瓜直徑30厘米，兩個(gè)小瓜直徑都是15厘米，兩個(gè)小瓜直徑加在一起同樣是30厘米，你一點(diǎn)也不吃虧呀!快拿走吧!”

　　小鹿把兩個(gè)小西瓜抱回家。鹿媽媽接過(guò)其中的一個(gè)小西瓜，用刀一切，呀，白籽白瓤，一個(gè)地地道道的生瓜。

　　小鹿生氣地說(shuō)：“我原來(lái)挑了一個(gè)大西瓜，狐貍非叫我買(mǎi)這兩個(gè)小的，真氣人!”接著小鹿把事情的經(jīng)過(guò)告訴了媽媽。

　　“你被瘸狐貍騙啦!”鹿媽媽說(shuō)，“西瓜可以看成一個(gè)球，球體積

　　兩個(gè)小西瓜體積=1766.25×2=3532.5(立方厘米)

　　14130÷3532.5=4

　　小鹿氣極啦!她說(shuō)：“好啊!大西瓜是兩個(gè)小西瓜體積的4倍，找瘸狐貍算帳去!”

　　小鹿和鹿媽媽拿著生瓜找到了狐貍，狐貍剛想跑，已經(jīng)來(lái)不及了，半個(gè)生西瓜扣在了他的頭上。

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