高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

2017-12-20 23:56:02 　來源：網(wǎng)站整理

高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃！高中的數(shù)學(xué)及其繁復(fù)，和初中的數(shù)學(xué)大不相同，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒打好的同學(xué)們現(xiàn)在來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)起來自然會有少許困難，小編在此提醒，數(shù)學(xué)成績不夠理想的同學(xué)，更不能放棄這一學(xué)科，多多利用課余時間，爭取將之前落下的內(nèi)容全部拾起來，下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃！

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)計(jì)劃：

一、定義法　　

對于“?圯”，可以簡單的記為箭頭所指為必要，箭尾所指為充分.在解答此類題目時，利用定義直接推導(dǎo)，一定要抓住命題的條件和結(jié)論的四種關(guān)系的定義. 　　

例1 已知p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根，試分析p是q的什么條件？　　

分析條件p確定了m，n的范圍，結(jié)論q則明確了方程的根的特點(diǎn)，且m，n作為系數(shù)，因此理應(yīng)聯(lián)想到根與系數(shù)的關(guān)系，然后再進(jìn)一步化簡. 　　

解設(shè)x1，x2是方程x2+mx+n=0的兩個小于1的正根，即0＜x1＜1，0＜x2＜1，則0＜x1+x2＜2，0＜x1?x2＜1，依韋達(dá)定理，則有0＜-m＜2，0＜n＜1，從而q?圯p. 　　

而對于滿足條件p的m=-1，n=，方程x2-x+=0并無實(shí)根，所以pq. 　　

綜上，可知p是q的必要但不充分條件. 　　

點(diǎn)評解決條件判斷問題時，務(wù)必分清誰是條件，誰是結(jié)論，然后既要嘗試由條件能否推出結(jié)論，也要嘗試由結(jié)論能否推出條件，這樣才能明確做出充分性與必要性的判斷. 　　

二、集合法　　

如果將命題p，q分別看作兩個集合A與B，用集合意識解釋條件，則有：①若A?哿B，則x∈A是x∈B的充分條件，x∈B是x∈A的必要條件；②若A?芴B，則x∈A是x∈B的充分不必要條件，x∈B是x∈A的必要不充分條件；③若A=B，則x∈A和x∈B互為充要條件；④若A?芫B且A?蕓B，則x∈A和x∈B互為既不充分也不必要條件. 　　

例2 設(shè)x，y∈R，則x2+y2＜2是|x|+|y|≤的（）條件，是|x|+|y|＜2的（）條件. 　　

A. 充要條件

B. 既非充分也非必要條件　　

C. 必要不充分條件

D. 充分不必要條件　　

解如右圖所示，平面區(qū)域P={（x，y）|x2+y2＜2}表示圓內(nèi)部分（不含邊界）；平面區(qū)域Q={（x，y）||x|+|y|≤}表示小正方形內(nèi)部分（含邊界）；平面區(qū)域M={（x，y）||x|+|y|＜2}表示大正方形內(nèi)部分（不含邊界）. 　　

由于（，0）P，但（，0）∈Q，則P?蕓Q.又P?芫Q，于是x2+y2＜2是|x|+|y|≤的既非充分也非必要條件，故選B. 　　

同理P，M，于是x2+y2＜2是|x|+|y|＜2的充分不必要條件，故選D. 　　

點(diǎn)評由數(shù)想形，以形輔數(shù)，這種解法正是數(shù)形結(jié)合思想在解題中的有力體現(xiàn).數(shù)形結(jié)合不僅能夠拓寬我們的解題思路，而且也能夠提高我們的解題能力. 　　三、逆否法　　利用互為逆否命題的等價關(guān)系，應(yīng)用“正難則反”的數(shù)學(xué)思想，將判斷轉(zhuǎn)化為判斷的真假. 　　

例3 （1）判斷p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么條件；　　

（2）判斷p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么條件. 　　

解

（1）原命題等價于判斷非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么條件. 　　顯然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要條件. 　　

（2）原命題等價于判斷非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么條件. 　　因?yàn)榉莗非q，但非q非p，故p是q的必要不充分條件. 　　

點(diǎn)評當(dāng)命題含有否定詞時，可考慮通過逆否命題等價轉(zhuǎn)化判斷. 　　

四、篩選法　　

用特殊值、舉反例進(jìn)行驗(yàn)證，做出判斷，從而簡化解題過程.這種方法尤其適合于解選擇題. 　　例4 方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是（）　　

A. 0＜a≤1 B. a＜1 C. a≤1 D. 0＜a≤1 　　

解利用特殊值驗(yàn)證：當(dāng)a=0時，x=-，排除A，D；當(dāng)a=1時，x=-1，排除B.因此選C. 　　

點(diǎn)評作為選擇題，利用篩選法避免了復(fù)雜的邏輯推理過程，使解題方法更加優(yōu)化，節(jié)省了時間，提高了解題的速度，因此同學(xué)們應(yīng)該注意解題方法的選擇使用. 　　五、傳遞法　　

充分條件與必要條件具有傳遞性，即由P1?圯P2，P2?圯P3，…，Pn-1?圯Pn，可得P1?圯Pn .同樣，充要條件也有傳遞性.對于比較復(fù)雜的具有一定連鎖關(guān)系的條件，兩個條件間關(guān)系的判斷也可用傳遞法來加以處理. 　　

例5 已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q的（）　　

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件　　

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件　　

解由題意可得p?圯r，r?圯s，s?圯q，那么可得p?圯r?圯s?圯q，即p是q的充分不必要條件，故選A. 　　點(diǎn)評對于兩個以上的較復(fù)雜的連鎖式條件，利用傳遞性結(jié)合符號“?圯”與“”，畫出它們之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行判斷，可以直觀快捷地處理問題，使問題得以簡單化. 　　

1. 求三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實(shí)根的充要條件. 　　1. 三個方程均無實(shí)根的充要條件是　　

Δ1=16a2-4（-4a+3）＜0，Δ2=（a-1）2-4a2＜0，Δ3=4a2-4（-2a）＜0，解得-＜a＜-1，故至少有一個方程有實(shí)根的充要條件是a|a≥-1或a≤-.

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)計(jì)劃：

【數(shù)學(xué)】重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力　　

關(guān)于學(xué)習(xí)方法和效果的關(guān)系，可以這樣描述：當(dāng)你愿意去看懂部分題目的答案時，你的診斷成績應(yīng)該可以輕松及格；當(dāng)你熱衷于研究各種題型，定期做出小結(jié)的時候，你一定是班級數(shù)學(xué)方面的優(yōu)等生；而當(dāng)你習(xí)慣根據(jù)數(shù)學(xué)定義自己出題，并解決它，你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)可以和你的老師并駕齊驅(qū)了！　　

嘗試這些學(xué)習(xí)方法　　

學(xué)習(xí)程度不同的孩子需要不同的學(xué)習(xí)方法。　　

如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷而苦惱，請按如下要求去做：預(yù)習(xí)后，帶著問題走進(jìn)課堂，能讓你的學(xué)習(xí)事半功倍；想要做出優(yōu)秀的功課是無知的，出錯并認(rèn)真訂正才更合理；老師要求的訓(xùn)練并不是"題海"，請認(rèn)真完成，少動筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才即使有，也不是你；診斷時，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。　　

如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績進(jìn)步緩慢而郁悶，請接受如下建議：收集你自己做過的錯題，訂正并寫清錯誤的原因，這些材料是屬于你個人的財富；對于診斷成績，給自己定一個能接受的底線，定一個力所能及的奮斗目標(biāo)；合理的作息時間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績，所以，請制定好學(xué)習(xí)計(jì)劃并努力堅(jiān)持；把很多時間投入到一個科目中去，不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個學(xué)科。人對于某一知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)常出現(xiàn)"高原現(xiàn)象"，就是說當(dāng)達(dá)到一定程度，再努力時，進(jìn)步開始不明顯。

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