2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

2019-03-01 21:17:01 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(一)

　　(一)集合

　　1.集合的含義與表示

　　2.集合間的基本關(guān)系

　　3.集合的基本運(yùn)算

　　(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

　　1.函數(shù)

　　2.指數(shù)函數(shù)

　　3.對數(shù)函數(shù)

　　4.冪函數(shù)

　　5.函數(shù)與方程

　　結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù)。

　　6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(二)

　　(三)立體幾何初步

　　1.空間幾何體

　　(1)認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。

　　(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二測法畫出它們的直觀圖。

　　(3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

　　(4)會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、、線條等不作嚴(yán)格要求)

　　(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的公式(不要求記憶公式)。

　　2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：

　　公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)。

　　公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。

　　公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。

　　(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

　　理解以下判定定理：

　　?平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　?一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

　　?一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

　　?一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。

　　理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

　　?一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。

　　?兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。

　　?垂直于同一個平面的兩條直線平行。

　　?兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

　　(3)能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題

　　2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(三)

　　(四)平面解析幾何初步

　　1.直線與方程

　　(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。

　　(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的公式。

　　(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

　　(4)掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　(5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距離。

　　2.圓與方程

　　(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

　　(2)能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系。

　　(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

　　(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。

　　3.空間直角坐標(biāo)系

　　(1)了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

　　(2)會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。

　　(五)算法初步

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)了解算法的含義和算法的思想。

　　(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2.基本算法語句

　　了解幾種基本算法語句(輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句)的含義。

　　(六)統(tǒng)計(jì)

　　1.隨機(jī)抽樣

　　(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

　　(2)會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分開抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

　　2.用樣本估計(jì)總體

　　(1)了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

　　(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。知道平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征。

　　(3)會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

　　(4)會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3.變量的相關(guān)性

　　(1)會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。

　　(2)了解較小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。

　　(七)概率

　　1.事件與概率

　　(1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

　　(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。

　　2.古典概型

　　(1)理解古典概型及其概率公式。

　　(2)會用列舉法一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型

　　了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

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