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六年級數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)!你已經(jīng)是六年級的孩子了,你覺得數(shù)學(xué)這門科目復(fù)習(xí)起來吃力嗎?你想學(xué)好這門課程嗎?下面就是小編為大家?guī)淼?/span>六年級數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn),希望可以幫助到大家。
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六年級數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)
(一)長方體和正方體
長方體和正方體的特征:
形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系
長方體6個(gè)至少4個(gè)面
是長方形相對面
完全相同8個(gè)12
條相對的棱
長度相等正方體
是特殊
的長方
體
正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12
條12條棱長度都相等
長方體和正方體的表面積:
概念:長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積
公式:
長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
正方體表面積=棱長×棱長×6
注:不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況,例如魚缸、無蓋紙盒等等。
體積(容積)單位進(jìn)率換算:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1m3=1000dm31dm3=1000cm3
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL
長方體和正方體的體積(容積):
概念:物體所占空間的大小叫做它們的體積(容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積)。
公式:
長方體體積公式=長×寬×高
正方體體積公式=棱長×棱長×棱長
長方體和正方體的體積=底面積×高
(二)分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問題:
1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分?jǐn)?shù)的分母作為分母,較后約分成較簡分?jǐn)?shù);蛘呦葘⒄麛(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分,再應(yīng)用前面法則。
注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】
2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法。
3.解題時(shí)可以根據(jù)表示幾分之幾的條件,確定單位1的量,想單位1的幾分之幾是哪個(gè)數(shù)量,找出數(shù)量關(guān)系式,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。
分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘:
1.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,較后約分成較簡分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)連乘:通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行
3.一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘,積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘,積大于原數(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí):
1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2.求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置!菊麛(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】
3.1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。
4.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說不大于1);真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
(三)分?jǐn)?shù)除法
分?jǐn)?shù)除法:
1.分?jǐn)?shù)除法法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
2.分?jǐn)?shù)連除或乘除混合:可以從左向右依次,但一般是遇到除以一個(gè)數(shù),把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來。【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來】
3.除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。
4.分?jǐn)?shù)除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)?可以用列方程的方法來解,也可以直接用除法。
注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少
比的認(rèn)識(shí):
1.比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
2.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:
相互關(guān)系區(qū)別
比前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值關(guān)系
分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)
除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算
3.比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值。
注:比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù),不帶單位名稱。
4.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。
5.較簡整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。
6.化簡:運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡,方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的較大公因數(shù)。
注:化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同,方法不同,結(jié)果不同】
7.按比例分配問題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,求每個(gè)部分是多少,這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法:先求出總份數(shù),再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾,轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來。
(四)解決問題的策略
用“替換”策略解決實(shí)際問題:
問題:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,正好都倒?jié)M,已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升?
如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)個(gè)小杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)個(gè)大杯。
用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題:
問題:在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒中裝滿球,正好是80個(gè),每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè),大盒里裝了多少個(gè)球?小盒呢?
分析:假設(shè)6個(gè)全是小盒→球的總數(shù)比80小,把1個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個(gè)→小盒:(80-8)÷6=12大盒:12+8=20檢驗(yàn)
先假設(shè)→再比較(與條件不符)→進(jìn)行調(diào)整→得出結(jié)果→檢驗(yàn)
(五)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序:
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法,后算加減法;有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律:
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稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題:
1.甲占(是)乙的幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙;
甲=乙×幾分之幾;
乙=甲÷幾分之幾;
2.甲占(是)總量的幾分之幾,求乙?
乙=總量-甲×幾分之幾
3.甲比乙多(增加、上升、提高)幾分之幾
幾分之幾=(甲-乙)÷乙;
甲=乙×(1+幾分之幾);
乙=甲÷(1+幾分之幾)
4.乙比甲少(減少、下降、降低)幾分之幾
幾分之幾=(甲-乙)÷甲;
甲=乙÷(1-幾分之幾);
乙=甲×(1-幾分之幾)
(六)百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫:
1.百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫百分比或百分率。
2.百分?jǐn)?shù)的讀寫:百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式,先寫分子,再寫百分號(hào)。
注:百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。(常出現(xiàn)在判斷題中)
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化:
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化:
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題:
公式:(一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù))×100%
生活中常見的一些百分率:
合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%
出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100%
成活率=成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100%
出油率=油的重量÷油料重量×100%
命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)×100%
及格率=及格人數(shù)÷參加診斷人數(shù)×100%
納稅問題:
求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾,就求出了應(yīng)納稅額。
利息問題:
利息=本金×利率×存期
折扣問題:
折扣=實(shí)際價(jià)格÷原價(jià)格×100%
列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題:
1.解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。
2.用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解,或者根據(jù)除法的意義,直接解答。
3.“已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題,可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義,直接解答。
4.靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí),解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題,溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
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