2016北京市高考數(shù)學(xué)（理科）試題答案解析

　　2016年北京市各城區(qū)高三二模診斷已經(jīng)結(jié)束，高考進(jìn)入緊張的備戰(zhàn)階段。2016北京高考將于6月7日、8日與全國其他省份同時舉行，愛智康高考頻道將在先進(jìn)時間整理發(fā)布2016北京市高考數(shù)學(xué)（理科）試題答案解析，歡迎廣大考生和家長持續(xù)關(guān)注。同時對全國其他省份高診斷卷及答案等內(nèi)容頁將及時發(fā)布。

 2016北京市高考數(shù)學(xué)（理科）試題答案解析

　　北京卷理科15題(大題先進(jìn)個題)，解析人：愛智康，高中數(shù)學(xué)，金明

　　今年的理科先進(jìn)個大題是一個解三角形的題目，先進(jìn)個問是很常規(guī)的余弦定理，基本沒有難度，第二個問題是結(jié)合三角函數(shù)變換與正弦型函數(shù)性質(zhì)以及解三角形結(jié)合的題目，相對于11,12年的單純的正弦型函數(shù)與三角變換的結(jié)合，與14,15的單純的解三角形題目，今年的功課綜合的知識點相對比較多，但是題目整體難度不大，仍然屬于基礎(chǔ)題目，解題的方法和技巧仍然都是孩子所熟知的，對于基礎(chǔ)知識過關(guān)診斷細(xì)心的孩子，此題仍然無壓力。

　　北京2016年理科數(shù)學(xué)試題填空題第14題分析：解析人：愛智康，高中數(shù)學(xué)，于海超

　　今年的14題作為高考較后一道壓軸選擇題，的確如我們所預(yù)料，降低了難度。題型是考察分段函數(shù);考察的知識點是分段函數(shù)含參，分段函數(shù)由三次函數(shù)和一次函數(shù)組成。本題分兩問，先進(jìn)問給出參量數(shù)值，簡單，第二問需要求導(dǎo)數(shù)形結(jié)合求出參量范圍。

　　北京理科數(shù)學(xué)第16題考察的是統(tǒng)計的分開抽樣、概率獨立性問題以及簡單的概率，較后考查孩子對數(shù)字特征的直觀理解，并連續(xù)第五年要求不必證明、直接給出結(jié)論。只是方差換成了平均數(shù)，如果采用就會陷入“泥潭”。整體難度不大。

　　愛智康 高中數(shù)學(xué) 蔡海

　　2016北京卷，理科5題第五題選c，考查不等式和函數(shù)公式及單調(diào)性的相關(guān)知識，只要孩子基礎(chǔ)扎實，便可選對，此題屬于中等偏下難度。

　　愛智康高中數(shù)學(xué)老師徐慶友：數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)，后期又進(jìn)修過教育學(xué)心理學(xué)專業(yè)。從教十年來，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗，對北京高考非常了解。教學(xué)過程中取得了良好的成績，有很好的口碑。教學(xué)理念： 面對面授課，心與心交流。教學(xué)的藝術(shù)，不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵，喚醒，鼓舞。而輔導(dǎo)教育，不是去改變孩子，是要助力孩子。

北京2016年理科數(shù)學(xué)試題填空題分析：
    今年理科數(shù)學(xué)的填空題用簡單兩個字來形容都不為過。題型都是我們在一模二模遇到的常見題型，9-12題分別考察復(fù)數(shù)、二項式定理、極坐標(biāo)、數(shù)列知識點，都是基本知識點，一眼即可識破；13題的圓錐曲線派出的是雙曲線，和正方形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合即可解決問題；今年的14題作為高考較后一道壓軸選擇題，的確如我們所預(yù)料，降低了難度。題型是考察分段函數(shù)；考察的知識點是分段函數(shù)含參，分段函數(shù)由三次函數(shù)和一次函數(shù)組成。本題分兩問，先進(jìn)問給出參量數(shù)值，簡單；第二問需要簡單的三次函數(shù)求導(dǎo)判斷分段函數(shù)圖像，再利用函數(shù)的零點，完成函數(shù)完整圖像，結(jié)合一次函數(shù)和三次函數(shù)圖像，利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想求出參量范圍。
愛智康高中數(shù)學(xué)于海超老師

愛智康：2016北京高考理第17大題（立體幾何）解析
 
本年立體幾何考察范圍基本與2011,2012,2013年北京理科卷一致，都是以常規(guī)三問的形式考察，略微區(qū)別于2014年考查重點。先進(jìn)問仍是直接考查孩子對三公理三推論的掌握情況，考察了線面垂直的證明；第二問是每年可能會考的二面角（理科生仍要以空間向量的方法為主，找到合適的原點建立空間直角坐標(biāo)系），孩子只要認(rèn)真就沒有問題；第三問考查的是前幾年高考的熱點問題——動點問題。動點問題要求孩子必須掌握如何去設(shè)定一個未知數(shù)來表示動點的坐標(biāo)，然后再利用空間向量的方法來解決。
通過近幾年北京高考立體幾何題的對比，明年仍然很有可能會繼續(xù)傾向考察動點問題，孩子千萬不要對這部分內(nèi)容掉以輕心。
愛智康：高中數(shù)學(xué)老師張靜波

2016高考數(shù)學(xué)理科北京卷第17題
（愛智康高中數(shù)學(xué)田密密）
立體幾何題一如既往，先進(jìn)問證明線面垂直（通過面面垂直的性質(zhì)定理）；第二問求線面角的正弦值（建立一個合適的坐標(biāo)系求法向量即可）；第三問依然是存在性問題，找線面平行的點，直接利用第二問法向量的結(jié)論進(jìn)行即可。該題告訴我們前三道大題依然為基礎(chǔ)題，高考復(fù)習(xí)要緊抓基礎(chǔ)，把握常規(guī)思路常規(guī)方法。

　　【北京理19題】這道題是一個定值問題。先進(jìn)問比較常規(guī)，求方程的問題;第二問順應(yīng)往年的思路，考察了一個不能通過聯(lián)立韋達(dá)定理求解的題目，近三年來高功課都是不能通過聯(lián)立韋達(dá)定理來做的題目，而利用點在橢圓上解決，考查題目的創(chuàng)新性和用方程的思想解析的方法處理幾何問題。當(dāng)然題目難度不是很高，因為定值問題，是可以用特殊值的方法判斷出答案的題目，所以往往較后一步不需要，從而降低了難度。今后高三對解析幾何的復(fù)習(xí)的方向不能只掌握韋達(dá)定理的套路模式，而要對解析幾何的本質(zhì)把握，會用方程的思想解題，這樣才能在之后的學(xué)習(xí)中適應(yīng)之后的高考命題模式。(愛智康高中數(shù)學(xué)馬文超)

　　2016年北京卷理科第8題共兩個球時 有以下兩種情況

　　甲 乙 丙

　　紅 黑

　　甲 乙 丙

　　黑 紅

　　可排除A和D

　　四個球時的其中一種情況如下

　　甲 乙 丙

　　紅 紅

　　黑 黑

　　可排除C

　　故：答案選B

　　分析：此題重點考察了選擇題的一個重要做題思想：特值法、排除法。此外，還考察了孩子的邏輯思維能力，以及在緊急狀態(tài)下的應(yīng)變能力。

　　解析人：愛智康魯淑艷和徐慶友

　　全國2016年理科數(shù)學(xué)試題填空題分析：

　　今年的全國卷理科數(shù)學(xué)填空題并沒有出彩的地方。13-15題分別考察的是向量、二項式定理和等比數(shù)列，考察的是基本知識點，量并不大;出彩的地方就是我們猜中了填空壓軸題16題是應(yīng)用題，16題以應(yīng)用題的方式考察線性規(guī)劃，簡單即可解決。

　　愛智康高中數(shù)學(xué)于海超老師

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